論文の概要: Quantitative Wigner-Araki-Yanase Theorems for Unitary and Antiunitary Symmetries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.09075v1
- Date: Fri, 10 Jul 2026 03:41:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-13 14:47:12.774769
- Title: Quantitative Wigner-Araki-Yanase Theorems for Unitary and Antiunitary Symmetries
- Title（参考訳）: 単元・反単元対称性に対する定量的ウィグナー・アラキ・ヤナーゼ理論
- Abstract要約: 我々は、任意のユニタリおよび反ユニタリ対称性の下で、対称性を破る射影測度とユニタリゲートのWAY型定理を確立する。
この結果は離散的および反単位対称性に適用され、連続対称性の規則を超えた対称性に制限された量子測定と制御の基本的な限界を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Symmetry imposes fundamental constraints on quantum measurement and control. The Wigner-Araki-Yanase theorem and its quantitative extensions capture this restriction for continuous symmetries, in terms of fluctuations of conserved generators. Such generator-based bounds, however, do not provide quantitative limitations for discrete unitary symmetries or for antiunitary symmetries. Here we establish quantitative WAY-type theorems for symmetry-breaking projective measurements and unitary gates under arbitrary unitary and antiunitary symmetries. Our approach is based on a two-target no-programming inequality: if a single processor approximately implements two operations that amplify distinguishability, then the corresponding program states must themselves be distinguishable. Applied to symmetric implementations, this converts the error of an asymmetric measurement or gate directly into a lower bound on the asymmetry of the apparatus state, quantified by its fidelity with its symmetry-transformed copy. Our results apply to discrete and antiunitary symmetries, thereby providing a fundamental limit for symmetry-limited quantum measurement and control beyond the continuous-symmetry regime.
- Abstract（参考訳）: 対称性は量子測定と制御に基本的な制約を課す。
ウィグナー・アラキ・ヤネーゼの定理とその量的拡張は、保存された生成物のゆらぎの観点から、連続対称性に対するこの制限を捉えている。
しかし、このような生成元に基づく境界は、離散ユニタリ対称性や反ユニタリ対称性に対して定量的な制限を与えない。
ここでは、任意のユニタリおよび反ユニタリ対称性の下で、対称性を破る射影測度とユニタリゲートの定量的WAY型定理を確立する。
一つのプロセッサが区別性を増幅する2つの操作を概ね実装している場合、対応するプログラム状態自体が識別可能である必要がある。
対称的な実装に適用すると、これは非対称な測定またはゲートの誤差を直接装置状態の非対称性上の下界に変換し、その対称性変換されたコピーでその忠実さによって定量化する。
この結果は離散的および反単位対称性に適用され、連続対称性の規則を超えた対称性に制限された量子測定と制御の基本的な限界を与える。
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