論文の概要: Super-Exponential Advantage of Squeezed Light in Phase Estimation under Discrete Phase Randomisation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03657v1
- Date: Fri, 02 Oct 2026 17:35:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.529506
- Title: Super-Exponential Advantage of Squeezed Light in Phase Estimation under Discrete Phase Randomisation
- Title（参考訳）: 離散位相ランダム化下における位相推定におけるスクイーズ光の超指数アドバンテージ
- Abstract要約: 圧縮真空状態を用いて達成可能な量子フィッシャー情報と、コヒーレント状態を用いて達成可能な量子フィッシャー情報との間には、超指数的分離が存在することを示す。
チャネルあたりの平均光子数は$M/log(M)$の場合、圧縮された真空QFIは$(M3/2/sqrtlog(M))$であるのに対し、コヒーレントな状態の場合は$exp[-Mloglog(M)+O(M)]$である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.033294569724874
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A paradigmatic task in quantum metrology is that of phase estimation. For this task it is commonly believed, under reasonable assumptions about prior information, that a quadratic advantage in sensitivity is the maximum possible advantage offered by the use of quantum resources. In this work, we consider a channel that implements a phase shift by an angle $2πk/M$, where $k$ is a uniformly random unknown integer, in addition to a small unknown phase shift of interest. We show that, subject to a constraint on the mean photon number per channel use, there is a super-exponential separation between the quantum Fisher information (QFI) attainable using a squeezed vacuum state and that attainable using coherent states. This advantage holds over any state obtained from a coherent state via phase covariant channels. Specifically, when the mean photon number per channel use is 1, the ratio of their QFI grows as $Ω[(M/\sqrt{2}e)^M]$. For a mean photon number per channel use of $M/\log(M)$, the squeezed vacuum QFI is $Ω(M^{3/2}/\sqrt{\log(M)})$, whereas for a coherent state it is at most $\exp[-M\log\log(M)+O(M)]$. We complement this QFI analysis with non-asymptotic estimation results. For a mean photon number per channel use of $M/\log M$, an explicit squeezed-vacuum protocol estimates the phase to accuracy $O(1/M)$ using $O(\sqrt{M\log M})$ channel uses, whereas every coherent state protocol requires at least $\exp[M\log\log M-O(M)]$ channel uses. We consider the effects of noise and show that the ratio of their QFIs can still grow super-exponentially in $M$. Finally, under fixed optical loss and thermal noise, choosing $\bar n=M^2/(\log M)^{3/2}$ allows squeezed vacuum with heterodyne detection to achieve accuracy $O(1/M)$ using sub-polynomially many channel uses, whereas every protocol in the specified classical family requires super-polynomially many.
- Abstract（参考訳）: 量子力学におけるパラダイム的課題は位相推定である。
このタスクでは、事前情報に関する合理的な仮定の下で、感度の二次的優位性は量子資源の使用によって得られる最大の優位性である、と一般的に信じられている。
本研究では,2πk/M$の角度で位相シフトを行うチャネルについて考察する。
本研究では、チャネル使用当たりの平均光子数に制約を加えることにより、圧縮真空状態を用いて達成可能な量子フィッシャー情報(QFI)とコヒーレント状態を用いて達成可能な量子フィッシャー情報(QFI)との間に、超指数的分離が存在することを示す。
この利点は相共変チャネルを介してコヒーレント状態から得られる任意の状態に支配される。
具体的には、チャネル使用当たりの平均光子数が 1 の場合、QFI の比は $Ω[(M/\sqrt{2}e)^M]$ となる。
M/\log(M)$の平均光子数は$Ω(M^{3/2}/\sqrt{\log(M)})$であるのに対し、コヒーレントな状態の場合は$\exp[-M\log\log(M)+O(M)]$である。
我々はこのQFI分析を非漸近的推定結果で補完する。
M/\log M$の平均光子数に対して、明示的に圧縮された真空プロトコルは、その位相を$O(1/M)$ using $O(\sqrt{M\log M})$ channel useに対して、全てのコヒーレントステートプロトコルは少なくとも$\exp[M\log\log M-O(M)]$ channel useと推定する。
ノイズの影響を考慮し、QFIの比率が依然として$M$で超指数的に増加することを示す。
最後に、固定された光損失と熱雑音の下では、$\bar n=M^2/(\log M)^{3/2}$を選択するとヘテロダイン検出による圧縮真空が精度$O(1/M)$となり、サブポリノミカルな多くのチャネルが使用されるのに対して、指定された古典系のすべてのプロトコルは超ポリノミカルな数を必要とする。
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