論文の概要: Random dilation superchannel

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.21260v1
• Date: Wed, 24 Dec 2025 16:09:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-25 19:43:21.825764
• Title: Random dilation superchannel
• Title（参考訳）: ランダムダイレーションスーパーチャネル
• Authors: Satoshi Yoshida, Ryotaro Niwa, Mio Murao,
• Abstract要約: 本稿では,ランダム・ディレーション・スーパーチャネルを実装した量子回路を提案する。 未知の量子チャネルの効率的な保存・検索方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a quantum circuit that implements the random dilation superchannel, transforming parallel queries of an unknown quantum channel into parallel queries of a randomly chosen dilation isometry of the input channel. This is a natural generalization of a random purification channel, that transforms copies of an unknown mixed state to copies of a randomly chosen purification state. Our construction is based on the quantum Schur transform and the quantum Fourier transform over the symmetric group. By using the efficient construction of these quantum transforms, we can implement the random dilation superchannel with the circuit complexity $O(\mathrm{poly}(n, \log d_I, \log d_O))$, where $n$ is the number of queries and $d_I$ and $d_O$ are the input and output dimensions of the input channel, respectively. As an application, we show an efficient storage-and-retrieval of an unknown quantum channel, which improves the program cost exponentially in the retrieval error $\varepsilon$. For the case where the Kraus rank $r$ is the least possible (i.e., $r = d_I/d_O$), we show quantum circuits transforming $n$ parallel queries of an unknown quantum channel $Λ$ to $Θ(n^α)$ parallel queries of $Λ$ for any $α<2$ approximately, and its Petz recovery map for the reference state given by the maximally mixed state probabilistically and exactly. We also show that our results can be further extended to the case of quantum superchannels.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,未知の量子チャネルの並列クエリをランダムに選択した拡張アイソメトリの並列クエリに変換する,ランダムな拡張スーパーチャネルを実装した量子回路を提案する。 これはランダムな精製チャネルの自然な一般化であり、未知の混合状態のコピーをランダムに選択された精製状態のコピーに変換する。 我々の構成は、量子シュール変換と対称群上の量子フーリエ変換に基づいている。 これらの量子変換を効率的に構築することにより、回路複雑性$O(\mathrm{poly}(n, \log d_I, \log d_O))$, $n$はクエリの数、$d_I$と$d_O$は入力チャネルの入力と出力の次元でランダムな拡張スーパーチャネルを実装することができる。 アプリケーションとして、未知の量子チャネルの効率的な保存・検索方法を示し、検索誤差$\varepsilon$でプログラムコストを指数関数的に改善する。 クラウス階数$r$が最小(すなわち$r = d_I/d_O$)の場合、未知の量子チャネルの$n$並列クエリを変換する量子回路を、任意の$α<2$ 略に対して$n$から$n(n^α)$並列クエリとし、最大混合状態によって与えられる参照状態に対するペッツ回復マップを確率的に正確に示す。 また、この結果が量子超チャネルの場合にさらに拡張可能であることも示している。

関連論文リスト

• Random Stinespring superchannel: converting channel queries into dilation isometry queries [9.841060883971746]
  我々は、ランダムなStinespringスーパーチャネルと呼ばれるチャネルレベルのアナログを導入する。 入力次元$d_A$,出力次元$d_B$,Choi rank $r$は$(d_A d_B r)$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-23T18:46:07Z)
• Shallow quantum circuit for generating O(1)-entangled approximate state designs [6.161617062225404]
  我々は、非常に低い絡み合い、魔法、コヒーレンスを持ちながら、$epsilon$-approximate state $t$-designとして機能する新しい量子状態の集合を見つける。 これらの資源は理論上の下界である$Omega(log (t/epsilon))$に達することができ、これもこの研究で証明されている。 我々の研究で提案された量子回路のクラスは、ランダムな量子状態の古典的なシミュレーションにコストを削減している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-23T18:56:19Z)
• Singular value transformation for unknown quantum channels [0.7499722271664144]
  本研究では,量子チャネルの特異値を変換する量子アルゴリズムを開発した。 本手法は,未知の量子チャネルの特異値モーメントを$q$-thで学習する問題に対して,実際に適用可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-30T17:56:07Z)
• Quantum Algorithms for Stochastic Differential Equations: A Schrödingerisation Approach [29.662683446339194]
  線形微分方程式に対する量子アルゴリズムを提案する。 アルゴリズムのゲートの複雑さは、次元に依存する$mathcalO(dlog(Nd))$を示す。 アルゴリズムはOrnstein-Uhlenbeck過程、ブラウン運動、L'evy飛行に対して数値的に検証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-19T14:04:11Z)
• Efficient unitary designs and pseudorandom unitaries from permutations [35.66857288673615]
  実測値の最初の2Omega(n)$モーメントと無作為位相によるS(N)$置換の指数和が一致することを示す。 我々の証明の核心は、ランダム行列理論における大次元(大きな=N$)展開と方法の間の概念的接続である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-25T17:08:34Z)
• On verifiable quantum advantage with peaked circuit sampling [9.551919087634522]
  このような回路から1/textpoly(n)$のピーク値を得るには、圧倒的な確率で$tau_p = Omega(tau_r/n)0.19)$が必要である。 また、このモデルでは非自明なピーク性も可能であるという数値的な証拠を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-22T18:00:06Z)
• Random quantum circuits transform local noise into global white noise [118.18170052022323]
  低忠実度状態におけるノイズランダム量子回路の測定結果の分布について検討する。 十分に弱くユニタリな局所雑音に対して、一般的なノイズ回路インスタンスの出力分布$p_textnoisy$間の相関(線形クロスエントロピーベンチマークで測定)は指数関数的に減少する。 ノイズが不整合であれば、出力分布は、正確に同じ速度で均一分布の$p_textunif$に近づく。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-29T19:26:28Z)
• Quantum Gram-Schmidt Processes and Their Application to Efficient State Read-out for Quantum Algorithms [87.04438831673063]
  本稿では、生成した状態の古典的ベクトル形式を生成する効率的な読み出しプロトコルを提案する。 我々のプロトコルは、出力状態が入力行列の行空間にある場合に適合する。 我々の技術ツールの1つは、Gram-Schmidt正則手順を実行するための効率的な量子アルゴリズムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-14T11:05:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。