論文の概要: Maximum-Entropy Extension of Quantum Correlation Functions from Short Real-Time Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03696v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 17:54:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.553852
• Title: Maximum-Entropy Extension of Quantum Correlation Functions from Short Real-Time Dynamics
• Title（参考訳）: 短時間実時間ダイナミクスによる量子相関関数の最大エントロピー展開
• Abstract要約: 相関関数は量子系の振る舞いを理解する中心となる。 十分なスペクトル分解に必要な長時間の進化は、古典的および量子シミュレーションの両方に到達することが困難である。 本稿では,量子相関関数の時系列を拡張するための原理的アプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Correlation functions are central to understanding the behavior of quantum systems, with their spectra giving direct access to quasiparticle and collective excitations. However, the long-time evolution required for sufficient spectral resolution is challenging to reach for both classical and quantum simulations. In this work, we introduce a principled approach for extending time series of quantum correlation functions and reconstructing their spectral densities, based on their connection with covariance sequences of stationary stochastic processes. This connection enables us to apply Burg's maximum-entropy principle to find the least-committal extension compatible with the measured values of the correlation function, which corresponds to an all-pole autoregressive model whose coefficients solve a set of Yule--Walker equations. The resulting extension is positive semi-definite by construction, guaranteeing the positivity of the spectrum and the automatic satisfaction of its total spectral weight sum rule. The approach applies to both scalar and matrix-valued correlation functions, including those with highly structured or continuous spectra. The generalization to the matrix case makes it possible to trade simulation time for additional measured correlation functions, enabling accurate time-series extension and spectral reconstruction from short-time data, even in the presence of noise.
• Abstract（参考訳）: 相関関数は量子系の振る舞いを理解する中心であり、スペクトルは準粒子や集合励起に直接アクセスする。 しかし、十分なスペクトル分解に必要な長期間の進化は、古典的および量子シミュレーションの両方に到達することが困難である。 本研究では, 定常確率過程の共分散系列との相関関係に基づいて, 時間系列の量子相関関数を拡張し, スペクトル密度を再構成する原理的アプローチを提案する。 この接続により、バーグの最大エントロピー原理を適用して、係数がユール-ヴァルカー方程式の集合を解く全極自己回帰モデルに対応する相関関数の測定値に適合する最小限の極限拡張を求めることができる。 結果として得られる拡張は、構成によって正の半定値であり、スペクトルの正の値と全スペクトル重量和則の自動満足度が保証される。 このアプローチは、高度に構造化されたスペクトルや連続したスペクトルを含むスカラー相関関数と行列値相関関数の両方に適用される。 行列ケースへの一般化により、付加的な相関関数のシミュレーション時間との交換が可能となり、ノイズがあっても正確な時系列拡張と短時間データからのスペクトル再構成が可能となる。

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