論文の概要: Accelerated search for global extrema in structured quantum signals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04024v1
- Date: Fri, 02 Oct 2026 20:28:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-12 20:52:32.097599
- Title: Accelerated search for global extrema in structured quantum signals
- Title（参考訳）: 構造化量子信号における大域極限の高速化探索
- Abstract要約: 本稿では,振幅符号化された量子信号を探索するアルゴリズムを提案する。
計算乱流データを用いてその枠組みを実証する。
結果は、極値探索における物理構造と量子的優位性の間の直接的な接続を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Extreme values of a physical system are rare by definition, yet they can govern some of its most consequential and anomalous behavior. Their sparsity makes them particularly costly to identify in large data sets. Quantum computation offers a potential way to reduce this cost. The challenge is that quantum amplitudes cannot simply be read, copied, compared, or marked using conventional search oracles. Here we introduce an algorithm for searching amplitude-encoded quantum signals that exploits their underlying structure. Through a nonlinear amplitude transformation, the algorithm identifies and certifies a global extremum while exponentially reducing the effective search space for structured signals. We establish a polylogarithmic query complexity in the data size $N$, together with global completeness, efficient classical verification, and a measurable criterion for quantifying exploitable structure. We demonstrate the framework using computational turbulence data. Applied to line cuts of velocity gradients from a $1024^3$ simulation containing more than one billion grid points, the algorithm consistently isolates the extreme tail and reduces the median search space to $O(\log N)$. The clustered structure characteristic of turbulence further accelerates the search. These results establish a direct connection between physical structure and quantum advantage in extreme-value search. For accessibility, the main text emphasizes the central ideas and results, while the theoretical derivations are provided in the Appendices.
- Abstract（参考訳）: 物理系の極端な値は定義によって稀であるが、その最も連続的かつ異常な振る舞いのいくつかを支配できる。
その幅は、大規模なデータセットで識別するのに特にコストがかかる。
量子計算は、このコストを削減する潜在的方法を提供する。
課題は、量子振幅を従来の探索オラクルを使って読み、コピー、比較、またはマークすることは不可能である。
本稿では,振幅符号化された量子信号を探索するアルゴリズムを提案する。
非線形振幅変換により、このアルゴリズムは、構造化信号の効率的な探索空間を指数関数的に減らしながら、大域的極端を同定し、証明する。
我々は、グローバル完全性、効率的な古典的検証、活用可能な構造を定量化するための測定可能な基準とともに、データサイズ$N$における多言語クエリの複雑さを確立する。
計算乱流データを用いてその枠組みを実証する。
10億以上の格子点を含む1024^3$シミュレーションからの速度勾配の線切りに適用すると、アルゴリズムは極端尾点を一貫して分離し、中央の探索空間を$O(\log N)$に縮小する。
乱流特性のクラスター構造はさらに探索を加速させる。
これらの結果は、極値探索における物理構造と量子的優位性の間の直接的な接続を確立する。
アクセシビリティーのために、本文は中心的な考えと結果を強調し、理論的な導出はアペンデンスで提供される。
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