論文の概要: Ground state energy estimation and preparation by the truncated power method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.05627v1
• Date: Sun, 04 Oct 2026 23:43:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 12:25:51.949282
• Title: Ground state energy estimation and preparation by the truncated power method
• Title（参考訳）: 停電電力法による地中エネルギー推定と準備
• Abstract要約: 誘導局所ハミルトン問題(GLHP)は、真の基底状態とよく重なる誘導状態が与えられた基底状態のエネルギー推定と準備の問題である。 本稿では,TPM(Truncated Power Method)が,すべてのパラメータにおいてGLHPの量子アルゴリズムに匹敵することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.411614392022118
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Guided Local Hamiltonian Problem (GLHP) is the problem of ground state energy estimation and preparation given a guiding state having good overlap with the true ground state. The problem is known to be BQP-complete for small error but is classically tractable for larger error. In this work, we identify an orthogonal regime in which the problem is classically tractable, namely when the true ground state $ψ$ has polynomially bounded $\ell_1$-norm. In particular, we show that the Truncated Power Method (TPM), a classical algorithm introduced by Kirby et al. in the quantum context, has a runtime that is polynomially comparable to quantum algorithms for GLHP in all relevant parameters, except for an extra factor of $\|ψ\|_1^2$. In other words, if $\|ψ\|_1^2$ is polynomially bounded, then TPM dequantizes quantum algorithms for GLHP.
• Abstract（参考訳）: 誘導局所ハミルトン問題(GLHP)は、真の基底状態とよく重なる誘導状態が与えられた基底状態のエネルギー推定と準備の問題である。 この問題は、小さなエラーに対してBQP完全であることが知られているが、古典的にはより大きなエラーに対してトラクタブルである。 この研究において、問題は古典的に取り外し可能であり、すなわち、真の基底状態 $ が多項式的に有界な$\ell_1$-norm を持つときである。 特に、Kirbyらによって量子文脈で導入された古典的アルゴリズムであるTrncated Power Method (TPM) が、すべての関連するパラメータにおいてGLHPの量子アルゴリズムに多項式的に匹敵するランタイムを持つことを示す。 言い換えれば、$\|\|_1^2$ が多項式有界であれば、TPM は GLHP の量子アルゴリズムを非等化する。

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