論文の概要: An Entropy-Governed Speedup for Quantum Algorithms on Local Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.18241v1
• Date: Mon, 18 May 2026 11:36:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:49.499721
• Title: An Entropy-Governed Speedup for Quantum Algorithms on Local Hamiltonians
• Title（参考訳）: 局所ハミルトニアンにおける量子アルゴリズムのエントロピーが支配するスピードアップ
• Authors: Ranitha Mataraarachchi, François Le Gall, Suguru Tamaki,
• Abstract要約: 一般の$k$ローカルハミルトニアンの低エネルギー推定と状態準備は、量子複雑性理論の基本的な課題である。 より高速な量子アルゴリズムは、すべての深さ$d$状態に対して最小エネルギーで束縛された量子状態を出力する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0323063834827415
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Low-energy estimation and state preparation for general $k$-local Hamiltonians are fundamental challenges in quantum complexity theory. For constant relative accuracy, Buhrman et al. (PRL 2025) recently broke the natural Grover bound $O(2^{n/2})$, where $n$ denotes the number of qubits, for both problems. In this paper, for any sufficiently small parameter $d\ge 0$, we present an even faster quantum algorithm that outputs a quantum state with energy bounded by the minimum energy over all depth-$d$ states (i.e., states obtained by applying a depth-$d$ circuit to the all-zero state), together with an estimate of this energy. For the class of Hamiltonians with depth-$d$ ground states, our algorithm furthermore achieves exactly the same energy guarantees as Buhrman et al. Our results also provide insight into the distinction between strongly entangled states and those admitting efficient classical descriptions.
• Abstract（参考訳）: 一般の$k$ローカルハミルトニアンの低エネルギー推定と状態準備は、量子複雑性理論の基本的な課題である。 一定の相対精度のために、Buhrman et al (PRL 2025) は、最近自然グロバー境界の$O(2^{n/2})$を破った。 本稿では、十分小さなパラメータである$d\ge 0$に対して、全ての深さ$d$状態(すなわち、深さ$d$回路を全ゼロ状態に適用した状態)に最小エネルギーで束縛された量子状態を出力する、さらに高速な量子アルゴリズムを提案する。 深さ$d$の基底状態を持つハミルトンのクラスでは、我々のアルゴリズムはブアマンらと全く同じエネルギー保証を達成する。

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