論文の概要: Gauss-Map Variation for Image Denoising: Geometric Analysis and an Anderson--Accelerated Majorization--Minimization Method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.05801v1
- Date: Mon, 05 Oct 2026 04:47:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-10 04:15:32.404316
- Title: Gauss-Map Variation for Image Denoising: Geometric Analysis and an Anderson--Accelerated Majorization--Minimization Method
- Title（参考訳）: 画像復調のためのガウスマップの変分:幾何学的解析とアンダーソン加速行列化-最小化法
- Abstract要約: 縮小画像グラフの接面プロジェクタの空間的変動を測定する画像復調のためのガウスマップ変動(GMV)モデルを提案する。
一般的な$C2$と$C2$バウンダリの振る舞いを分析します。
合成画像と自然画像の数値実験により,提案モデルの境界保存能力を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a Gauss-map variation (GMV) model for image denoising that measures the spatial variation of the tangent-plane projectors of the scaled image graph. We establish an equivalent representation of the regularizer in terms of the corresponding Gauss map and, using differential geometric tools including tubular coordinates and the Frenet frame, analyze its behavior across general $C^2$ and piecewise $C^2$ boundaries. The resulting estimates provide edge- and corner-contrast preservation properties. To solve the proposed model, we introduce a bilinear decomposition involving a unit normal field and a scalar magnitude field and develop an Anderson-accelerated majorization--minimization algorithm. The normal field subproblem admits an explicit pointwise majorization--minimization update, which is combined with an Anderson acceleration. For both $L^1$ and $L^2$ data fidelity terms, we establish sufficient decrease and boundedness of the iterates and prove that the generated sequence converges to a critical point of the penalized model. Numerical experiments on synthetic and natural images demonstrate the boundary preserving capability of the proposed model and its competitive performance in removing Gaussian and impulsive noise.
- Abstract（参考訳）: 縮小画像グラフの接面プロジェクタの空間的変動を測定する画像復調のためのガウスマップ変動(GMV)モデルを提案する。
対応するガウス写像の観点で正規化器の等価表現を確立し、管座標やフレネットフレームを含む微分幾何学的ツールを用いて、一般の$C^2$およびピースワイズ$C^2$境界におけるその挙動を解析する。
その結果、エッジコントラストとコーナーコントラストの保存特性が得られた。
提案モデルでは, 単体正規場とスカラー等級体を含む双線形分解を導入し, アンダーソン加速度と組み合わせた, 正規場部分プロブレムは明示的な点次偏化最小化更新を許容する。
L^1$ と $L^2$ のデータフィデリティの両項に対して、繰り返しの十分な減少と有界性を確立し、生成されたシーケンスがペナル化モデルの臨界点に収束することを証明する。
合成画像と自然画像の数値実験により,提案モデルの境界保存性能とガウス雑音とインパルス雑音の除去における競合性能が示された。
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