論文の概要: Quantum Leakage from Shamir Sharing with Correlated Resources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06350v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 13:53:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-09 08:56:19.854336
• Title: Quantum Leakage from Shamir Sharing with Correlated Resources
• Title（参考訳）: 関連資源を用いたシャミルシェアリングからの量子漏洩
• Abstract要約: 秘密の共有とランダム性の共有とは無関係な初期量子リソースから1量子ビットを生成するために各デバイスがその共有を使用する場合、Shamirのシークレット共有からのリークを調査する。 我々は、2つのシークレットのリーク状態の間の指数関数的に小さなトレース距離を証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study leakage from Shamir secret sharing when each device uses its share to produce one qubit from an initial quantum resource independent of the secret and sharing randomness. We prove exponentially small trace distance between the leakage states of any two secrets, when reconstruction requires a sufficiently large fraction of the shares, for fixed stationary chains satisfying an upper operator mixing condition and for resources generated by fixed finite quantum memories with primitive transfer channels. These guarantees permit arbitrary extensions of the device marginal as adversary side information and hold uniformly over prime fields larger than the number of shares. For independent device--reference pairs, which provide the quantitative input to the argument, we determine the optimal exponential base when reconstruction requires all shares: $2\sqrt2/π$ for a qubit and $2/π$ for a classical bit, in both cases allowing arbitrary finite references. A comparison of selected marginals with product states converts the bounds for independent device--reference pairs into security guarantees for the correlated resources.
• Abstract（参考訳）: 秘密の共有とランダム性の共有とは無関係な初期量子リソースから1量子ビットを生成するために各デバイスがその共有を使用する場合、Shamirのシークレット共有からのリークを調査する。 2つの秘密の漏洩状態間の指数関数的に微量なトレース距離を証明し、十分な数の共有を必要とする場合、上述の演算子混合条件を満たす固定定常鎖と、プリミティブ転送チャネルを持つ固定有限量子メモリによって生成される資源に対して、再構成を行う。 これらの保証は、機器の任意の拡張を敵側の情報として許容し、共有数よりも大きい素数に対して均一に保持する。 議論の定量的な入力を提供する独立なデバイス参照対について、任意の有限参照を許容する古典的ビットに対して2/π$と2/π$の2/sqrt2/π$という、すべての共有を必要とするときの最適指数基底を決定する。製品状態に対する選択されたマージンの比較は、独立なデバイス参照対の境界を関連リソースに対するセキュリティ保証に変換する。

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