論文の概要: Staying Sober: A Shot-Free Predictor of Logical Error Rates for Concatenated Quantum Error Correcting Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06606v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 16:15:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-09 00:16:23.793258
• Title: Staying Sober: A Shot-Free Predictor of Logical Error Rates for Concatenated Quantum Error Correcting Codes
• Title（参考訳）: 静的ソルバー:連結量子誤り訂正符号の論理的誤り率のショットフリー予測器
• Abstract要約: モンテカルロサンプリングによる量子エラー補正(QEC)符号の論理誤差率(LER)の推定は、物理的エラー率$p$、コード距離$d$、相対誤差$varepsilon$で$O(p-lceil d/2 rceil/varepsilon2)のサンプルを取る。 予算が尽きるたびに、論理的かつ任意のビット毎のエラー率に対して、我々の予測が正確であることを証明します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0501274124017208
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Estimating the logical error rate (LER) of a quantum error-correcting (QEC) code by Monte Carlo sampling takes $O(p^{-\lceil d/2 \rceil}/\varepsilon^2)$ samples at physical error rate $p$, code distance $d$ and relative error $\varepsilon$, which becomes intractable at large distances and low error rates, and especially for concatenated codes, whose distance grows as $d^{\ell}$ with the number of levels $\ell$. The fail fast method reduces this cost by sampling the failures of each weight separately, but it only works for unconcatenated codes, and does not model the soft information that the levels of a concatenated code pass to each other. We propose a predictor that takes the stabilizers, the minimum-weight logical operators and, for odd $d$, the logical operators of weight $d + 1$ of a code, and computes, without sampling, the leading monomial $c\,p^{o}$ of the LER when expressed as a polynomial in $p$, at every level of concatenation, in time polynomial in the code parameters and linear in $\ell$ for fixed budgets. We prove that our prediction is exact for any unconcatenated stabilizer code, for every logical observable and arbitrary per-qubit error rates, whenever no budget is exhausted. Furthermore, for concatenated codes, we construct a recursive approach that computes the leading monomial exactly in exponential time, and our predictor approximates this approach. Our predictions match exact enumeration at level 1 on every code we evaluate, and up to three levels for the iceberg code. Using our predictor, we evaluate and compare $37$ code configurations under four noise biases in $48$ core-hours, where Monte Carlo sampling would need more than $10^{12}$ shots at $p = 10^{-3}$ for $113$ of these $148$ cases.
• Abstract（参考訳）: モンテカルロサンプリングによる量子エラー補正(QEC)符号の論理誤差率(LER)を推定すると、物理誤差率$p$、コード距離$d$および相対誤差$\varepsilon$でサンプルを採取する。 フェールファスト法は、各重みの失敗を別々にサンプリングすることで、このコストを削減するが、これは非連結コードに対してのみ有効であり、連結コードのレベルが相互に渡されるようなソフトな情報をモデル化しない。 我々は、安定化子、最小ウェイト論理演算子、奇数$d$に対して、コードの重量$d + 1$の論理演算子をサンプリングせずに計算する予測子を提案し、コードパラメータの多項式と固定予算に対する$\ell$の線形のとき、各レベルで$p$の多項式として表されるLERの先頭単項$c\,p^{o}$を演算する。 我々の予測は、全ての論理観測可能かつ任意のキュービット毎のエラー率に対して、予算が枯渇しないたびに、いかなる不整合安定器コードに対しても正確であることを証明している。 さらに、連結符号に対しては、指数時間において主単項を正確に計算する再帰的アプローチを構築し、予測器はこのアプローチを近似する。 私たちの予測は,評価対象のコード毎に,レベル1の正確な列挙値と一致します。 予測器を用いて、4つのノイズバイアスによる37ドルのコード構成を48ドルコア時間で評価し比較します。

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