論文の概要: Fermions and the Tsirelson Problem in Real Quantum Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06767v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 17:38:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 23:02:15.452641
• Title: Fermions and the Tsirelson Problem in Real Quantum Theory
• Title（参考訳）: 実量子論におけるフェルミオンとツィレルソン問題
• Abstract要約: 実量子論は通常の量子論と区別できることを示す。 これは、分離された測定をテンソル積の可観測物ではなく通勤で表現し、スーパーセレクションルールを課すことによって行われる。 我々は、RQTフレームワークを拡張して、実数に対する超選択の表現を許容し、特に、フェルミオン情報理論と実験的に区別できないフェルミオン版が認められることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In a previous work, we showed that real quantum theory (RQT) cannot be experimentally distinguished from ordinary quantum theory (QT). In this paper, we investigate whether this indistinguishability survives two natural extensions of the setting: allowing separated measurements to be represented by commuting rather than tensor-product observables, and imposing superselection rules, as in fermionic information theory. We show that it does in both cases. Our first result is a positive answer to the Tsirelson problem in RQT: commuting and tensor-product measurements generate the same finite-dimensional correlations. This is surprisingly not a trivial consequence of the standard complex proof, as it does not carry over to the reals. The proof obstruction becomes particularly relevant in the presence of superselection rules, which is why we first establish the equivalence in RQT before extending the framework to superselected RQT. Our second result is a local, real quantum formulation of superselected theories. We extend the RQT framework to accommodate a representation of superselection over the reals and show, in particular, that it admits a fermionic version whose predictions are experimentally indistinguishable from those of fermionic information theory. More generally, the construction extends to all superselected QTs.
• Abstract（参考訳）: 前回の研究では、実量子論(RQT)が通常の量子論(QT)と実験的に区別できないことを示した。 本稿では,この不明瞭さが,テンソル積オブザーバブルよりも切り離された測定を通勤で表現することと,フェルミオン情報理論のようにスーパーセレクションルールを課すことによって,設定の自然な拡張を2つ残すかどうかを考察する。 どちらの場合もそうであることを示す。 最初の結果は、RQTのツィレルソン問題に対する正の答えである: 通勤とテンソル積の測定は同じ有限次元の相関を生成する。 これは、実数に受け継がれないので、標準的な複素証明の自明な結果ではない。 証明の妨害は超選択規則の存在において特に重要となるため、フレームワークを超選択されたRQTに拡張する前に、最初にRQTの同値性を確立する。 2つ目の結果は、超選択理論の局所的な実量子定式化である。 我々は、RQTフレームワークを拡張して、実数に対する超選択の表現を許容し、特に、フェルミオン情報理論と実験的に区別できないフェルミオン版が認められることを示す。 より一般的には、この構成はすべての超選択QTに拡張される。

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