論文の概要: Poisson empirical Bayes estimation of sums of random variables via minimum-distance methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.07190v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 18:08:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.580613
• Title: Poisson empirical Bayes estimation of sums of random variables via minimum-distance methods
• Title（参考訳）: 最小距離法による確率変数の和のポアソン経験的ベイズ推定
• Abstract要約: 可観測変数と可観測変数の関数の和の推定は、統計学における長年の問題である。 我々は、正規および粗大化最小距離推定に基づく非パラメトリック実証ベイズ手法を開発した。 そのような和の幅広いクラスに対して、その結果のプラグイン推定がベイズ推定とマージすることを示す大きなサンプル保証を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.4980926971596675
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The estimation of sums of functions of observable and unobservable variables is a long-standing problem in statistics, with applications in many domains. We consider this problem in Poisson mixture models, where empirical Bayes provides a natural framework but nonparametric theory remains limited. We develop a nonparametric empirical Bayes methodology based on regular and coarsened minimum-distance estimation of the unknown mixing distribution. For a broad class of such sums, we establish large-sample guarantees showing that the resulting plug-in estimates asymptotically merge with the oracle Bayes estimate. In particular, when the mixing distribution has finite support, we obtain a nearly parametric convergence rate, up to a logarithmic factor. We then provide a finite-sample analysis of two representative sums: the total intensity among units whose observed count does not exceed a fixed threshold, and the number of units whose observed count exceeds their latent intensity. For the total-intensity sum, we establish a lower bound on the minimax regret and derive upper bounds for both regular and coarsened minimum-distance procedures under compact-support and subexponential assumptions on the mixing distribution. These upper bounds match the minimax rate up to logarithmic factors, with the coarsened procedure in the compact-support setting matching the rate exactly when the coarsening level is fixed. The above-average sum displays a markedly different behavior: a lower bound on the minimax regret shows that bounded regret is in general impossible to achieve. We identify additional stability conditions under which bounded regret can be recovered up to logarithmic factors, and show that these conditions are automatically satisfied when the mixing distribution has finite support. Numerical experiments on both synthetic and real data illustrate the performance of the proposed methodology.
• Abstract（参考訳）: 可観測変数と可観測変数の関数の和の推定は、統計学における長年の問題であり、多くの領域で応用されている。 ポアソン混合モデルでは、経験的ベイズが自然な枠組みを提供するが、非パラメトリック理論は限定的である。 未知混合分布の正規および粗大化最小距離推定に基づく非パラメトリック経験的ベイズ手法を開発した。 そのような和の幅広いクラスに対して、その結果のプラグイン推定がオラクルベイズ推定と漸近的に融合することを示す大きなサンプル保証を確立する。 特に、混合分布が有限のとき、対数係数までほぼパラメトリック収束率を得る。 次に、2つの代表和について有限サンプル解析を行い、観測値が一定の閾値を超えない単位の総強度と、観測値が遅延強度を超えない単位の個数を計算した。 総インテンシティ和について、ミニマックス後悔の下位境界を定め、混合分布に関するコンパクトな仮定と指数的な仮定の下で、正規および粗大化された最小距離プロシージャの上限を導出する。 これらの上限は、対数係数までのミニマックス率と一致し、粗化レベルが固定されたときの速度と正確に一致するコンパクト支持設定における粗化手順が一致する。 上述の平均和は、明らかに異なる振る舞いを示す: ミニマックスの後悔に対する下限は、一般に限界付き後悔は達成不可能であることを示す。 また, 混合分布が有限な場合に, 対数因子まで有界後悔を回復できる追加の安定性条件を同定し, これらの条件が自動的に満たされることを示す。 合成データと実データの両方に関する数値実験により,提案手法の性能が示された。

関連論文リスト

• Beyond Consistency: Inference for the Relative risk functional in Deep Nonparametric Cox Models [7.2275111013288535]
  Coxをベースとした最適化誤差が、部分的可能性の下で集団リスクにどのように伝播するかは明らかでない。 また、ポイントワイドバイアスがどのように制御できるのか、またアンサンブルに基づく不確実性が現実的な分散体制の下でどのように振る舞うのかも不明である。 これらの問題に対処するディープコックス推定器の分布理論を開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-25T01:43:12Z)
• Minimum Wasserstein distance estimator under covariate shift: closed-form, super-efficiency and irregularity [9.668478511115683]
  本稿では,結果の回帰や重み付けの明示的なモデリングを避けるために,最小ワッサースタイン距離推定フレームワークを提案する。 得られたW-推定器はクローズドフォーム表現を認め、古典的な1-アネレスト近傍推定器と数値的に等価である。 数値シミュレーションは降雨データセットの解析とともに、我々のW推定器の異常な性能を裏付けるものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-12T07:36:44Z)
• Generative Modeling with Continuous Flows: Sample Complexity of Flow Matching [60.37045080890305]
  本稿では,フローマッチングに基づく生成モデルにおいて,サンプルの複雑さを初めて解析する。 速度場推定誤差をニューラルネットワーク近似誤差、有限標本サイズによる統計的誤差、速度場推定のための有限個の最適化ステップによる最適化誤差に分解する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-01T05:14:25Z)
• Multivariate root-n-consistent smoothing parameter free matching estimators and estimators of inverse density weighted expectations [51.000851088730684]
  我々は、パラメトリックな$sqrt n $-rateで収束する、最も近い隣人の新しい修正とマッチング推定器を開発する。 我々は,非パラメトリック関数推定器は含まないこと,特に標本サイズ依存パラメータの平滑化には依存していないことを強調する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-11T13:28:34Z)
• Relaxed Quantile Regression: Prediction Intervals for Asymmetric Noise [51.87307904567702]
  量子レグレッション(Quantile regression)は、出力の分布における量子の実験的推定を通じてそのような間隔を得るための主要なアプローチである。 本稿では、この任意の制約を除去する量子回帰に基づく区間構成の直接的な代替として、Relaxed Quantile Regression (RQR)を提案する。 これにより、柔軟性が向上し、望ましい品質が向上することが実証された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-05T13:36:38Z)
• Fundamental bounds for parameter estimation with few measurements [0.0]
  我々は、推定器に課せられる異なる線形(Barankin-like)条件について議論し、これらの条件が有限分散の最適推定器を持つことを解析する。 負荷条件の数が測定結果の数より大きい場合、一般に有限分散の対応する推定器は存在しないことを示す。 我々は、バランキン境界が未定義の状況において有限分散と互換性のある拡張クラムエル・ラオ境界を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-22T12:40:08Z)
• Quantizing Heavy-tailed Data in Statistical Estimation: (Near) Minimax Rates, Covariate Quantization, and Uniform Recovery [22.267482745621997]
  本稿では,いくつかの統計的推定問題における重み付きデータの定量化について検討する。 我々は、均一な量子化の前にデータを切断し、適切に拡張することを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-30T06:28:30Z)
• Minimax Optimal Estimation of KL Divergence for Continuous Distributions [56.29748742084386]
  Kullback-Leibler の同一および独立に分布するサンプルからの発散は、様々な領域において重要な問題である。 単純で効果的な推定器の1つは、これらのサンプル間の近辺 k に基づいている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-26T16:37:37Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。