論文の概要: An unified approach for the (inverted) quantum harmonic oscillator and the Berry-Keating hamiltonian
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.08437v1
- Date: Tue, 06 Oct 2026 14:32:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 02:58:30.044006
- Title: An unified approach for the (inverted) quantum harmonic oscillator and the Berry-Keating hamiltonian
- Title（参考訳）: 逆)量子調和振動子とベリーキーティングハミルトニアンに対する統一的アプローチ
- Abstract要約: 量子力学において広く考慮されている3つのよく知られた二次ハミルトニアンに対する統一的な見解を提案する。
これらの作用素の離散スペクトルを決定する統一的なアプローチを記述し、それらの(一般化された)固有状態を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose an unified view to three well known quadratic Hamiltonians widely considered in quantum mechanics, i.e. those of the harmonic oscillator, of the inverted harmonic oscillator, and the Berry-Keating Hamiltonian. We describe an unified approach to determine the discrete spectrum of these operators, and to deduce their (generalized) eigenstates. We also look at these Hamiltonians as the generators of $\mathfrak{su}(1,1)$, and of a generalized version of it relevant in presence of non Hermitian generators.
- Abstract（参考訳）: 量子力学において広く考慮されている3つのよく知られた二次ハミルトニアン、すなわち逆調和振動子の調和振動子とベリーキート・ハミルトニアンについて統一的な見解を提案する。
これらの作用素の離散スペクトルを決定する統一的なアプローチを記述し、それらの(一般化された)固有状態を導出する。
また、これらのハミルトニアンは $\mathfrak{su}(1,1)$ の生成元であり、非エルミート生成元の存在に関連する一般化されたバージョンの生成元であると見なす。
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