論文の概要: CNet: A Complex-Valued Deep Learning Framework with Wirtinger Autodifferentiation and FFT--Hadamard Convolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.08592v3
- Date: Thu, 15 Oct 2026 12:51:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-17 06:09:32.886862
- Title: CNet: A Complex-Valued Deep Learning Framework with Wirtinger Autodifferentiation and FFT--Hadamard Convolution
- Title（参考訳）: CNet: Wirtinger AutodifferentiationとFFT-Adamard畳み込みを備えた複合価値ディープラーニングフレームワーク
- Abstract要約: CNetは、Deep Complex-valued Neural Network(CVNN)のためのフレームワークである
CVNNは、明示的なWirtinger(CR-calculus)誘導体を用いて勾配降下によって訓練される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: CNet is a C++/CUDA framework for deep complex-valued neural networks (CVNNs), trained by gradient descent with explicit Wirtinger (CR-calculus) derivatives. Complex models are underexplored yet natural where data is intrinsically complex -- RF/IQ, MRI k-space, radar/SAR, audio spectra -- and phase carries information real networks discard. CNet is physics-native: a network is a cascade of complex (often unitary) operations on an amplitude vector, and classification is a Born-rule measurement p_k = |z_k|^2 / ||z||^2 rather than a softmax over real logits. Every layer ships a CPU reference and a finite-difference-verified CUDA kernel; the static, batch-cloned computation graph captures cleanly into CUDA Graphs, outperforming eager and compiled torch.complex64 on an H100. We present three studies. (1) A fully complex causal language model, built on a new causal (triangular-masked) Fourier mixer with an O(N log N) Bluestein evaluation of the forward pass and its Wirtinger adjoint, matches a parameter-matched real causal FNet on character-level tiny-shakespeare in under half the steps. We introduce Born-rule attention, a content-based causal mixer whose weights are the quantum-measurement probabilities |<Q_k, K_j>|^2 -- to our knowledge the first classical, complex-valued attention to replace softmax with the squared-magnitude Born score; with rotary embeddings and per-token complex normalization it reaches 1.52 nats/char, matching softmax self-attention, and transfers unchanged to byte-level (1.31 nats/char) and sub-word WikiText-103. (2) On radio-modulation classification (RML2016.10a/RML22) we trace the pooled-power accuracy ceiling to discarded temporal structure and recover it with a learnable cyclostationary conjugate-lag operator. (3) A bottleneck analysis of the Fourier phase problem in coherent-diffraction imaging isolates where complex-valued networks still need new operators.
- Abstract（参考訳）: CNetは、深い複素数値ニューラルネットワーク(CVNN)のためのC++/CUDAフレームワークである。
複雑なモデルは、データが本質的に複雑な - RF/IQ、MRI k-space、レーダー/SAR、オーディオスペクトル - で、フェーズは実際のネットワークを捨てる情報を運ぶ。
ネットワークは振幅ベクトル上の複素(しばしばユニタリ)演算のカスケードであり、分類はボルンルール測度 p_k = |z_k|^2 / ||z||^2 である。
静的でバッチクローズドな計算グラフはCUDA Graphにクリーンにキャプチャされ、H100上でコンパイルされたトーチ.complex64よりも高速である。
我々は3つの研究を提出する。
1) O(N log N) による新しい因果(三角形のマスキング)フーリエミキサー上に構築された,完全複雑な因果言語モデル。
量子測定確率 |<Q_k, K_j>|^2 の重みを持つコンテンツベースの因果ミキサーである Born-rule attention を導入し,ソフトマックスを2乗のマグニチュードに置き換えた最初の古典的複素値の注目点について紹介する。
2) 放射変調分類(RML2016.10a/RML22)では, プールドパワー精度天井を時間的構造を捨てて, 学習可能なサイクロ定常共役ラグ演算子で復元する。
(3) コヒーレント回折イメージングにおけるフーリエ位相問題のボトルネック解析
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