論文の概要: Transformed Samplers with Variance Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10870v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 20:16:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.665465
• Title: Transformed Samplers with Variance Reduction
• Title（参考訳）: 可変低減型変圧サンプリング器
• Abstract要約: 正規化フローは、目標が潜在空間の基準に近づくように訓練されていることを示す。 すると、推定器は、地図とターゲットの穏やかな尾条件の下で一貫していることが示される。 合成ターゲットと実際の後部実験は、最先端のサンプル装置と比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7214007898390182
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods are the standard tool for computing expectations under complex probability distributions. Control variates reduce the variance of the resulting estimates, but a good control variate requires solving the Poisson equation of the sampler, which rarely admits a closed-form solution. Exact solutions are available when the sampler's kernel has a known spectral decomposition on a simple reference density. In our work, we extend these solutions to general targets through a learned change of variables. A bijection, such as a normalizing flow, is trained so that the target becomes close to the reference in a latent space, and we show that Markov kernels and their Poisson solutions are transformed by any bijection. Running such samplers in the latent space then yields explicit control variates, and the estimator is consistent under mild tail conditions on the map and target. Importance sampling (IS) from the flow is the limiting case of the same construction and the control variates apply to it as well. Experiments on synthetic targets and real posteriors compare the procedure against state-of-the-art samplers and control variates.
• Abstract（参考訳）: マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)は、複雑な確率分布下での予測を計算するための標準ツールである。 制御変数は結果の見積もりの分散を減少させるが、よい制御変数はサンプルのポアソン方程式を解く必要がある。 サンプルのカーネルが単純な参照密度で既知のスペクトル分解を持つ場合、厳密な解が利用可能である。 本稿では、変数の学習的変化を通じて、これらの解を一般目標に拡張する。 正規化フローのような単射は、ターゲットが潜在空間の参照に近づくように訓練され、マルコフ核とそのポアソン解が任意の単射によって変換されることを示す。 そのようなサンプリング器を潜時空間で実行すると、明示的な制御変数が得られ、推定器は地図と対象の穏やかな尾条件の下で一貫する。 フローからの重要度サンプリング(IS)は、同じ構成の制限ケースであり、制御変数もそれに適用される。 合成ターゲットと実際の後部実験は、最先端のサンプルと制御変数に対する手順を比較した。

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