論文の概要: Embedding-Bias in Conditional Independence Testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.11584v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 09:33:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.931336
• Title: Embedding-Bias in Conditional Independence Testing
• Title（参考訳）: 条件付き独立試験における埋め込みバイアス
• Abstract要約: テストは、$Z$が$X$または$Y$の$(Z)$とは独立で、データから確認できない場合に有効である。 特定の形式の依存に焦点を合わせることで、埋め込みが保持しなければならないものを緩和することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.941630596191806
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: To test conditional independence of $X$ and $Y$ given a text or an image $Z$, one conditions on an embedding $ψ(Z)$ in place of $Z$. The embedded test is valid if $Z$ is independent of $X$ or of $Y$ given $ψ(Z)$, which cannot be confirmed from data, and when this fails, the rejection probability under the null hypothesis can tend to one. We study this failure, and show that focusing on a specific form of dependence relaxes what the embedding must retain. For a residual correlation test inspired by the Generalised Covariance Measure, validity only requires that the parts of $\mathbb{E}[X \mid Z]$ and $\mathbb{E}[Y \mid Z]$ missed by $\mathbb{E}[X \mid ψ(Z)]$ and $\mathbb{E}[Y \mid ψ(Z)]$ are uncorrelated. Otherwise, we treat the discarded information as an omitted variable. Under the null hypothesis, the bias equals the absolute correlation of the missed parts times the geometric mean of two partial $R^2$ values. This identity yields a robust test valid under a declared tolerance for the geometric mean, which, like a sensitivity parameter, is not identified from the data. On synthetic data and text embeddings, the robust test holds its level approximately. On text generated by a language model, under an exact null hypothesis, every embedding, even the generator's own states, biases the embedded test.
• Abstract（参考訳）: X$ と $Y$ の条件独立性をテストするには、テキストまたはイメージが $Z$ を与えられる。 組込みテストは、$Z$ が$X$ または $Y$ から独立であり、データから確認できない場合には、null 仮説の下での拒絶確率が 1 になる傾向がある場合、有効である。 この失敗について検討し、特定の形式の依存に焦点を合わせることで、埋め込みが保持しなければならないことを緩和することを示す。 一般共分散測度にインスパイアされた残差相関テストでは、妥当性は $\mathbb{E}[X \mid Z]$ と $\mathbb{E}[Y \mid Z]$ と $\mathbb{E}[X \mid >(Z)]$ と $\mathbb{E}[Y \mid >(Z)]$ の部分が非相関であることが要求される。 さもなければ、廃棄された情報を省略変数として扱う。 ヌル仮説の下では、バイアスは2つの部分的な$R^2$値の幾何平均の欠落部分の絶対相関と等しい。 このアイデンティティは、幾何平均に対する宣言された許容条件の下で有効な堅牢なテストをもたらすが、これは感度パラメータのように、データから特定されない。 合成データとテキストの埋め込みについて、ロバストテストは、そのレベルをおよそ保持する。 言語モデルによって生成されたテキストでは、正確なnull仮説の下で、すべての埋め込み、ジェネレータ自身の状態でさえ、埋め込みテストに偏りがある。

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