論文の概要: From Majorana to Bloch: two ways to generalize the Bloch sphere representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.11868v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 12:44:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:54.03018
• Title: From Majorana to Bloch: two ways to generalize the Bloch sphere representation
• Title（参考訳）: マヨアナからブロッホへ:ブロッホ球表現を一般化する2つの方法
• Abstract要約: ブロッホ球面は、キュービットの正準表現を提供するが、純粋なキューディ状態への一般化は、一意ではない。 純粋なキュウディ状態のこれらの表現を、それらの間の明確な解析的関係を見出すことにより比較する。 これらの結果から、幾何学的な観点から、2量子状態の特殊クラスの量子相関を研究できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While the Bloch sphere provides a canonical geometric representation for qubits, its generalization to pure qudit states ($d>2$) is not unique. This representation can be extended following two different approaches: increasing the number of points, as in the Majorana representation, or using a single point but in a space of larger dimension, as in the generalized Bloch representation. In this work, we compare these representations of pure qudit states by finding explicit analytical relations between them. In particular, a general formula of the Bloch vector in terms of the Majorana points of a given state is provided. We also analyze some suitable extensions of these representations in the case of pure permutation-symmetric two- and three-qubit states, deriving the corresponding relation between them. These analytical results allow us to study, from a geometric point of view, quantum correlations of special classes of two-qubit states.
• Abstract（参考訳）: ブロッホ球面は量子ビットの正準幾何学的表現を提供するが、純粋なキューディット状態(d>2$)への一般化はユニークではない。 この表現は、マヨラナ表現のように点の数を増やすか、一般化されたブロッホ表現のように、より大きい次元の空間で1つの点を使用するかの2つの異なるアプローチで拡張することができる。 本研究では、これらの純キューディット状態の表現を、それらの間の明確な解析的関係を見出すことにより比較する。 特に、与えられた状態のマヨラナ点の観点からのブロッホベクトルの一般公式が提供される。 また、純粋置換対称な2-および3-量子状態の場合のこれらの表現の適当な拡張を解析し、それら間の対応する関係を導出する。 これらの分析結果から、幾何学的な観点から、2量子状態の特殊クラスの量子相関を研究することができる。

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