論文の概要: Geometric picture for SLOCC classification of pure permutation symmetric three-qubit states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.09586v2
• Date: Mon, 8 Aug 2022 01:55:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-16 06:12:28.712963
• Title: Geometric picture for SLOCC classification of pure permutation symmetric three-qubit states
• Title（参考訳）: 純置換対称3量子状態のSLOCC分類のための幾何学的画像
• Authors: K. Anjali, I. Reena, Sudha, B. G. Divyamani, H. S. Karthik, K. S. Mallesh and A. R. Usha Devi
• Abstract要約: 純粋に絡み合った3ビット状態は、ブロッホ球の内部に刻まれた球面の点において、異なる幾何学的表現を示すことを示す。 本研究では, 絡み合った3量子状態から抽出した2量子状態のSLOCC標準形を詳細に解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We show that the pure entangled three-qubit symmetric states which are inequivalent under stochastic local operations and classcial communication (SLOCC) exhibit distinct geometric representation in terms of a spheroid inscribed within the Bloch sphere. We provide detailed analysis of the SLOCC canonical forms of the reduced two-qubit states extracted from entangled three-qubit pure symmetric states. Based on the Lorentz canonical forms of these states we arrive at two different geometrical representations: (i) a prolate spheroid centered at the origin of the Bloch sphere -- with longest semiaxis along the z-direction (symmetry axis of the spheroid) equal to 1 -- in the case of pure permutation symmetric three-qubit states constructed from 3 distinct spinors and (ii) a spheroid centered at (0,0,1/2) inside the Bloch sphere, with fixed semiaxes lengths (1/sqrt{2}, 1/sqrt{2}, 1/2) when the three-qubit pure state is constructed via symmetrization of 2 distinct spinors.
• Abstract（参考訳）: 確率的局所演算とSLOCC(Classcial Communication)の下では等価でない純交絡3ビット対称状態は,ブロッホ球内に刻まれた球状体で異なる幾何学的表現を示すことを示す。 本研究では, 絡み合った3量子状態から抽出した2量子状態のSLOCC標準形を詳細に解析する。 これらの状態のローレンツ標準形式に基づいて、2つの異なる幾何学的表現にたどり着く。 (i)3つの異なるスピノルと、からなる純粋な置換対称3量子状態において、z方向(スフェロイドの対称性軸)に沿って最長の半軸を持つブロッホ球の起源を中心とするプロレートのスフェロイド (ii) ブロッホ球面内の(0,0,1/2)中心の球面で、3量子純状態が2つの異なるスピノルの対称性によって構成されるとき、固定半軸の長さ(1/sqrt{2}, 1/sqrt{2}, 1/2)を持つ。

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