論文の概要: Efficient and Generalizable Archetypal Analysis for Discrete Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.12035v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 14:27:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:54.077146
• Title: Efficient and Generalizable Archetypal Analysis for Discrete Data
• Title（参考訳）: 離散データに対する効率的かつ一般化可能なアーチティパル解析
• Abstract要約: Archetypal Analysis (AA) は、極端データ駆動プロファイルの凸結合として観測を表現している。 本稿では,Bernoulli,Poisson,マルチミリ波観測モデルをサポートするAAのための効率的な可能性ベースのフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.377359435737826
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Archetypal Analysis (AA) represents observations as convex combinations of extremal data-driven profiles, yielding interpretable low-dimensional descriptions of complex datasets. Classical AA relies on a least-squares objective, which is poorly suited to discrete observations such as binary, count, and categorical data. We introduce an efficient likelihood-based framework for AA supporting Bernoulli, Poisson, and multinomial observation models. Our optimization scheme employs local quadratic approximations of the negative log-likelihood, enabling constrained updates through sequential minimal optimization (SMO) and an active-set method. Scalability is improved by bounding the active set while preserving simplex feasibility. We further introduce a cross-validated predictive likelihood criterion for selecting the number of archetypes, providing a principled alternative to reconstruction-error heuristics and stability-based diagnostics. Synthetic experiments demonstrate computational efficiency and accurate recovery of model complexity. Applications to single-cell RNA sequencing, microbiome composition, and somatic mutation data show that the learned archetypes capture interpretable domain-specific structures while achieving competitive likelihood fits and stable solutions. Overall, the proposed framework enables efficient likelihood-based archetypal analysis of discrete data, complemented by predictive likelihood-based model selection.
• Abstract（参考訳）: Archetypal Analysis (AA)は、観測を極端のデータ駆動プロファイルの凸結合として表現し、複雑なデータセットの解釈可能な低次元記述を生成する。 古典的AAは最小二乗の目的に依存しており、二進法、数法、分類データといった離散的な観測には適していない。 本稿では,Bernoulli,Poisson,マルチミリ波観測モデルをサポートするAAのための効率的な可能性ベースのフレームワークを提案する。 最適化手法では、負の対数類似度を局所的に2次近似し、逐次極小最適化(SMO)とアクティブセット法による制約付き更新を可能にする。 スケーラビリティは、シンプルさの実現可能性を維持しながらアクティブなセットをバウンドすることで改善される。 さらに,本論文では,復元エラーヒューリスティックスと安定性に基づく診断の代替として,アーチタイプ数を選択するためのクロスバリデーションな予測可能性基準を導入する。 合成実験は、計算効率とモデルの複雑さの正確な回復を実証する。 単細胞RNAシークエンシング、マイクロバイオーム合成、体細胞突然変異データへの応用は、学習されたアーキタイプが、競争力のある適合性と安定した解を達成しつつ、解釈可能なドメイン固有構造を捉えていることを示している。 提案したフレームワークは,予測可能性に基づくモデル選択によって補完される離散データの効率的な確率ベース根源解析を可能にする。

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