論文の概要: SCORE: Spectral Correlation Estimation for Multivariate Gaussians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.12096v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 15:01:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:54.103974
• Title: SCORE: Spectral Correlation Estimation for Multivariate Gaussians
• Title（参考訳）: SCORE:多変量ガウスのスペクトル相関推定
• Abstract要約: 高次元構造ガウス目標を用いたニューラルネットワークに基づく予測モデルは,共分散行列の効率的かつ数値的に安定な近似を必要とする。 スペクトル空間で学習した表現的共分散近似と、スコアリングルールトレーニングを組み合わせたスケーラブルなフレームワークSCOREを提案する。 一般に仮定されるガウス領域を用いて,様々なタスクにおけるモデルの評価を行い,計算コストの低減による性能向上を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.105883070373645
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Neural network-based predictive modeling with high-dimensional structured Gaussian targets requires an efficient and numerically stable, yet expressive approximation of the covariance matrix. We propose SCORE: a scalable framework, combining scoring rule training with an expressive covariance approximation learned in spectral space. For $d$-dimensional data, the learning task is decomposed into learning the marginal distributions and learning a structured correlation matrix, which enables dense dependencies with linear storage and $\mathcal{O}(d\log d)$ cost. We utilize the closed form Gaussian kernel score for training, which remains defined even for degenerate covariances and admits bounded gradients during optimization. We characterize kernel scores under invertible transforms and prove exact invariance under unitary transforms. At population level, our two-level objective recovers the true marginals and projects the target correlation onto the representable class; finite-sample PAC bounds show that the errors of the two stages enter additively. We evaluate our model on a variety of tasks with a commonly assumed Gaussian domain: Time-series forecasting, monocular depth estimation, and spatial weather prediction, showing improved performance at lower computational cost.
• Abstract（参考訳）: 高次元構造を持つガウス目標を用いたニューラルネットワークに基づく予測モデルでは、共分散行列の効率的かつ数値的に安定でありながら表現力のある近似が必要である。 スペクトル空間で学習した表現的共分散近似と、スコアリングルールトレーニングを組み合わせたスケーラブルなフレームワークSCOREを提案する。 $d$次元データに対して、学習タスクは、限界分布を学習し、線形ストレージと$\mathcal{O}(d\log d)$コストとの密接な依存関係を可能にする構造付き相関行列を学習する。 閉形式であるガウス核スコアをトレーニングに利用し、これは共変性の退化のためにも定義され、最適化中に有界勾配を許容する。 我々は、可逆変換の下でカーネルスコアを特徴づけ、ユニタリ変換の下で正確な不変性を証明した。 人口レベルでは、我々の2段階の目的は真の限界を回復し、対象の相関関係を表現可能なクラスに投影する。 我々は,時間系列予測,単眼深度推定,空間気象予測など,一般的に想定されるガウス領域を用いて,様々なタスクにおけるモデルの評価を行い,計算コストの低減による性能向上を示す。

関連論文リスト

• Private Adaptive Covariance Estimation via Gaussian Graphical Models [17.445722519053046]
  PACE-GGMは、経験的共分散行列の最も情報性の高いエントリにプライバシー予算を集中させる。 様々な実世界のデータセットの実験では、推定誤差が一貫した改善を示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-22T23:49:45Z)
• Asymptotic Theory for Graphical SLOPE: Precision Estimation and Pattern Convergence [2.5407895016635127]
  本稿では,精度行列推定のためのグラフィカルSLOPEについて検討する。 固定次元状態において、ルート=$n$スケール推定誤差は厳密な凸最適化問題の一意の最小化に収束する。 また、誘導SLOPEパターンの収束性を確立し、推定器によって選択されたクラスタリング構造の特徴づけを得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-14T14:10:56Z)
• LARGE: A Locally Adaptive Regularization Approach for Estimating Gaussian Graphical Models [2.3696387635465608]
  グラフ推定のための局所適応正規化法(LARGE)を開発した。 LARGEは、グラフ推定と選択を改善するためにノードワイズチューニングパラメータを適応的に学習するアプローチである。 実際のfMRIデータセットから脳の接続性を推定し,本手法の実用性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-14T18:37:50Z)
• Neural Optimal Transport Meets Multivariate Conformal Prediction [58.43397908730771]
  条件付きベクトル回帰(CVQR)のためのフレームワークを提案する。 CVQRは、ニューラルネットワークの最適輸送と量子化された最適化を組み合わせて、予測に適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-29T19:50:19Z)
• Semiparametric conformal prediction [79.6147286161434]
  ベクトル値の非整合性スコアの結合相関構造を考慮した共形予測セットを構築する。 スコアの累積分布関数(CDF)を柔軟に推定する。 提案手法は,現実の回帰問題に対して,所望のカバレッジと競争効率をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-04T14:29:02Z)
• Variance-Reducing Couplings for Random Features [57.73648780299374]
  ランダム機能(RF)は、機械学習においてカーネルメソッドをスケールアップする一般的なテクニックである。 ユークリッド空間と離散入力空間の両方で定義されるRFを改善するための結合を求める。 パラダイムとしての分散還元の利点と限界について、驚くほどの結論に達した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-26T12:25:09Z)
• Learning Unnormalized Statistical Models via Compositional Optimization [73.30514599338407]
  実データと人工雑音のロジスティックな損失として目的を定式化することにより, ノイズコントラスト推定(NCE)を提案する。 本稿では,非正規化モデルの負の対数類似度を最適化するための直接的アプローチについて検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-13T01:18:16Z)
• Probabilistic partition of unity networks: clustering based deep approximation [0.0]
  ユニタリネットワーク(POU-Nets)の分割は、回帰とPDEの解に対する代数収束率を実現することができる。 ガウス雑音モデルを用いてPOU-Netを拡張し、最大可算損失の勾配に基づく一般化を導出できる確率的一般化を得る。 本研究では,高次元・低次元での性能を定量化するためのベンチマークを行い,高次元空間内のデータの潜在次元にのみ依存することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-07T08:02:00Z)
• Autoregressive Score Matching [113.4502004812927]
  自動回帰条件スコアモデル(AR-CSM)を提案する。 AR-CSMモデルでは、このデータ分布とモデル分布のばらつきを効率的に計算し、最適化することができ、高価なサンプリングや対向訓練を必要としない。 本研究では,合成データに対する密度推定,画像生成,画像復調,暗黙エンコーダを用いた潜在変数モデルの訓練に応用できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-24T07:01:24Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。