論文の概要: Verification with Transfer: Exact Information Frontiers and Their Price in Calls

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.12211v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 16:00:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:54.148871
• Title: Verification with Transfer: Exact Information Frontiers and Their Price in Calls
• Title（参考訳）: 転送による検証:具体的な情報フロンティアとコールの価格
• Abstract要約: すべての回答を受理または拒否する検証器は、ほとんど明らかではない。$k$-bit以上のフラットな前もって、ゼロエラーは2k-1$の検証を必要とする。 私たちはこの治療法を情報と電話で価格付けします。 正確な検証器では、ソース呼び出しのインターリーブと$n$の検証が成功する最小因果情報は、確率$s$で成功する必要がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16921396880325776
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A verifier that accepts or rejects whole answers reveals little: under a flat prior over $k$-bit answers, zero error needs $2^k-1$ verifications. The usual remedy is to solve related source tasks, either all first, as a curriculum does, or interleaved with verification. We price this remedy in information and in calls. With an exact verifier, the least causal information that any interleaving of source calls and $n$ verifications needs to succeed with probability $s$ is a list rate-distortion function, attained by one observation before any verification. It lower-bounds the expected number of binary source calls, which designed sources meet within $1+\log_25$ calls for unique answers and within a logarithmic term in general, where no additive constant suffices. With an exact verifier and fixed sources, moving every call before the first verification preserves all hard caps on calls, although interleaving can save unboundedly many expected calls; under a noisy verifier, source-first protocols can lose unbounded factors in information and in error. For linear banks over $\mathbb{F}_2$, optimal accuracy has a closed form, and after a polynomial-time reduction the budget profile is computable in time $2^{O(h^2)}\operatorname{poly}(J,k+h)$ for $J$ sources and nuisance dimension $h$. In these banks, for zero error under a hard cap, the calls beyond the rounded-up information price are exactly those spent on nuisance. Every numbered result apart from two clauses about the planner is machine-checked in Lean 4, assuming two published results. Used as a ruler, the frontier shows a small transformer using all delivered bits at latent dimension $5$ and none at $11$ within fixed training budgets; in a test with predictions recorded before training, low XOR degree of the target bits did not suffice for their use.
• Abstract（参考訳）: すべての答えを受理または拒否する検証器は、ほとんど明らかではない:$k$-bit以上のフラットな事前回答の下では、ゼロエラーは2^k-1$の検証を必要とする。 通常の治療法は、カリキュラムが行うように、または検証とインターリーブされた、関連するソースタスクを解決することである。 私たちはこの治療法を情報と電話で価格付けします。 正確な検証器では、ソース呼び出しのインターリーブと$n$検証の最小因果情報が確率$s$で成功する必要がある。 設計したソースは1+\log_25$のユニークな応答と対数的項で一致し、付加的な定数が十分でない。 正確な検証器と固定されたソースで、最初の検証の前に全ての呼び出しを移動することは、呼び出しのハードキャップを全て保存するが、インターリービングは、予期しない多くの呼び出しを保存できる。 $\mathbb{F}_2$ 上の線形銀行の場合、最適精度は閉じた形式を持ち、多項式時間還元の後、予算プロファイルは、$J$ のソースとニュアンス次元 $h$ に対して、時間 2^{O(h^2) {\operatorname{poly}(J,k+h)$ で計算可能である。 これらの銀行では、ハードキャップの下でゼロエラーの場合、ラウンドアップされた情報価格を超える呼び出しは、まさに迷惑に費やされたものである。 プランナーに関する2つの節とは別として、すべての数値がLean 4でマシンチェックされる。 定規として使用されるフロンティアは、遅延次元が5ドル、固定トレーニング予算が11ドルという小さなトランスフォーマーを示しており、トレーニング前に記録された予測では、ターゲットビットのXOR度が低かったため、その使用には十分ではなかった。

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