論文の概要: Bi-FORK: Generative Modeling of High-Dimensional Bifurcating Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.12449v1
- Date: Thu, 08 Oct 2026 17:58:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-10 02:36:54.263344
- Title: Bi-FORK: Generative Modeling of High-Dimensional Bifurcating Systems
- Title（参考訳）: Bi-FORK:高次元分岐系の生成モデリング
- Abstract要約: ビフルケーションは、構造的な座屈から流体力学、気候力学まで、物理的システムにおいてユビキタスである。
本稿では,高次元システムで一対多の解写像を学習するための生成フレームワークであるBi-FORKを紹介する。
本研究では, ビーム, メカニカルメタマテリアル, アレン・カーン相分離におけるBi-FORKの評価を行った。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.229804051314073
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Bifurcations are ubiquitous in physical systems, from structural buckling to fluid and climate dynamics, yet they remain largely unexplored in deep learning. At a symmetry-breaking bifurcation, a single input admits multiple equally valid solutions, violating the one-to-one assumption underlying most learned physical surrogates. We introduce Bi-FORK, a generative framework for learning these one-to-many solution maps in high-dimensional systems. Bi-FORK generates complete trajectories through latent flow matching, preserving space and time coherence, and uses repulsion-guided sampling to recover distinct solution branches in a single amortized pass. We evaluate Bi-FORK on buckling beams, mechanical metamaterials, and Allen-Cahn phase separation, spanning continuous, discrete, and field-valued bifurcations with discretizations up to 260,000 points. Bi-FORK recovers the multimodal solution structure while scaling several orders of magnitude beyond prior approaches, opening generative modeling to high-dimensional bifurcating physical systems.
- Abstract（参考訳）: ビフルケーションは、構造的な座屈から流体力学、気候力学まで、物理的システムにおいてユビキタスであるが、深層学習では研究されていない。
対称性を破る分岐において、1つの入力は複数の等価な解を認め、最も学習された物理代数学の基礎となる1対1の仮定に違反する。
本稿では,高次元システムで一対多の解写像を学習するための生成フレームワークであるBi-FORKを紹介する。
Bi-FORKは、遅延フローマッチング、空間保存、時間コヒーレンスを通じて完全なトラジェクトリを生成し、反発誘導サンプリングを使用して、1つの償却パスで異なる解枝を復元する。
本研究では, ビーム, メカニカルメタマテリアル, アレン・カーン相分離におけるBi-FORKの評価を行った。
Bi-FORKは、従来のアプローチを超える数桁のスケールをしながら、マルチモーダルな解構造を復元し、高次元分岐物理系に生成モデリングを開放する。
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