論文の概要: Error correction and quantum information spreading on sparse random graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.12597v1
- Date: Thu, 08 Oct 2026 18:19:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.245681
- Title: Error correction and quantum information spreading on sparse random graphs
- Title（参考訳）: スパースランダムグラフ上の誤差補正と量子情報拡散
- Abstract要約: 量子誤り訂正における大きな課題は、高次元で構築された符号の好ましい性質と局所性の必要性の間のトレードオフである。
ここでは、グラフラプラシアンの低エネルギースペクトルから定義されるスペクトル次元$d_s$が、これらの性質を接続する普遍パラメータであることを示す。
$d_s$は量子情報の拡散と結果の量子誤り訂正符号距離のスケーリングの両方を支配している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum error-correcting codes on graph geometries beyond regular euclidean lattices have emerged as a promising route toward robust quantum information processing. A major challenge in quantum error correction is the trade-off between favorable properties of codes constructed in high dimensionality and the need for locality in practical implementations on near-term hardware. Sparse intermediate geometries may combine the advantages of both, but how their structure governs quantum information dynamics and code performance remains unclear. Here we show that the spectral dimension $d_s$, defined from the low-energy spectrum of the graph Laplacian, is the universal parameter connecting these properties. Using Floquet random Clifford circuits on two distinct sparse graph architectures with tunable spectral dimension, we find that $d_s$ governs both quantum information spreading and the scaling of the resulting quantum error-correcting code distance. We identify a geometry-induced entanglement phase transition from localized area-law to ergodic volume-law, whose universality is determined by $d_s$ and exhibits long-range percolation criticality. In the ergodic phase, the circuit acts as a CSS code encoder whose code distance is set by the competition between two logical sectors --- the cost of severing the graph and the length of its shortest winding cycle --- which connectivity pushes in opposite directions. The spectral dimension organizes this trade-off, highlighting a maximum at intermediate $d_s$ retaining sparse connectivity and physical realizability.
- Abstract（参考訳）: 正規ユークリッド格子を超えるグラフ幾何学上の量子誤り訂正符号は、堅牢な量子情報処理への有望な経路として現れている。
量子誤り訂正における大きな課題は、高次元で構築されたコードの好ましい性質と、短期ハードウェア上での実践的な実装における局所性とのトレードオフである。
疎中間測地は両者の利点を兼ね備えている可能性があるが、その構造がどのように量子情報力学やコード性能を制御しているのかは定かではない。
ここでは、グラフラプラシアンの低エネルギースペクトルから定義されるスペクトル次元$d_s$が、これらの性質を接続する普遍パラメータであることを示す。
Floquet random Clifford circuits on two different sparse graph architectures with tunable spectrum dimension, we found that $d_s$ rules both quantum information spread and the scale of the quantum error-correcting code distance。
局所化領域法則からエルゴード体積法則への幾何誘起絡み合い相転移を同定し,その普遍性は$d_s$で決定され,長距離パーコレーション臨界性を示す。
エルゴード段階では、回路はCSSコードエンコーダとして機能し、コード距離は2つの論理セクター間の競合によって設定される。
スペクトル次元は、このトレードオフを整理し、スパース接続と物理的実現可能性を維持した中間$d_s$の最大値を示す。
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