論文の概要: Approximate Quantum Error Correction at Chiral Topological Edges
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.06258v1
- Date: Thu, 06 Aug 2026 16:48:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-07 15:25:20.967198
- Title: Approximate Quantum Error Correction at Chiral Topological Edges
- Title（参考訳）: キラルトポロジカルエッジにおける近似量子誤差補正
- Abstract要約: 二次元位相秩序相のカイラルエッジによって実現された近似量子誤り訂正符号の族を導入する。
提案した符号化法は、ギャップ付き位相バルクのロバスト性と、ギャップレスエッジ共形場理論の柔軟性を組み合わせたものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.66784570661826
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Topologically ordered phases naturally realize quantum error correction through nonlocal encoding of quantum information. More recently, conformal field theories have been shown to realize approximate quantum error-correcting codes, but such constructions generally require fine tuning to criticality. Here we introduce a family of approximate quantum error-correcting codes realized by the chiral edges of two-dimensional topologically ordered phases. The proposed encoding combines the robustness of a gapped topological bulk with the flexibility of gapless edge conformal field theories. To characterize its robustness, we study coherent-information loss under local erasure. We derive an exact expression relating coherent-information loss to relative entropy, reducing the recoverability problem to universal properties of the edge theory. This leads to power-law scaling of coherent-information loss with the size of the erased region. We further show that, for geometrically local erasures near one edge, the two-dimensional chiral edge code is at least as robust as the dimensionally reduced CFT code, and is strictly more robust in several representative examples. For Abelian code subspaces, we further construct a power-law-range recovery map supported on the erased region together with a power-law-range buffer; this recovery map depends only on the code subspace, not on the unknown encoded state. We provide numerical calculations for lattice realizations of compact free boson and Ising CFT examples that support the theoretical predictions of the power-law exponents.
- Abstract（参考訳）: 位相的に順序付けられた位相は、量子情報の非局所符号化による量子誤差補正を自然に実現する。
最近では、共形場の理論は近似的な量子誤り訂正符号を実現することが示されているが、そのような構造は一般に臨界性への微調整を必要とする。
ここでは、2次元トポロジカル秩序相のカイラルエッジによって実現された近似量子誤り訂正符号の族を紹介する。
提案した符号化法は、ギャップ付き位相バルクのロバスト性と、ギャップレスエッジ共形場理論の柔軟性を組み合わせたものである。
その堅牢性を特徴付けるため,局所消去下でのコヒーレント情報損失について検討した。
我々は、コヒーレント情報損失と相対エントロピーの関係を正確に表現し、回復可能性問題をエッジ理論の普遍的性質に還元する。
これにより、消去された領域のサイズとコヒーレント情報損失のパワー-ロジスティクスが生じる。
さらに、一辺近傍の幾何的局所消去に対して、2次元のカイラルエッジ符号は、少なくとも次元的に縮小されたCFT符号と同じくらい頑健であり、いくつかの代表例において厳密に堅牢であることを示す。
また、アベリア符号部分空間に対しては、消去された領域でサポートされたパワーローレンジ復元マップとパワーローレンジバッファを構築し、このリカバリマップは未知のエンコード状態ではなくコードサブスペースにのみ依存する。
コンパクトな自由ボソンの格子実現のための数値計算と、パワーロー指数の理論的予測を支援するIsing CFT例を提供する。
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