論文の概要: Generalized Determinantal Point Processes for Attraction and Repulsion with Distinct Interaction Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.12894v1
• Date: Fri, 09 Oct 2026 02:30:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.357123
• Title: Generalized Determinantal Point Processes for Attraction and Repulsion with Distinct Interaction Kernels
• Title（参考訳）: 特定相互作用カーネルによるトラクションと反発のための一般化された決定点過程
• Abstract要約: 本稿では,2つの対称正定値カーネルの行列式の比率を用いて,反発とアトラクションをモデル化した行列式可変点過程(P)を提案する。 この定式化は標準DPPの特徴に基づく解釈を保存し、2つの効果を別々に特定することを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.746889836344765
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Determinantal point processes (DPPs) model subset selection probability with repulsion, but many applications also exhibit attraction arising from pairwise relations or shared latent structures. Nonsymmetric DPPs (NDPPs) capture both effects, but their kernels are difficult to interpret and specify. We propose the determinant-ratio point process (DRPP), which models repulsion and attraction via a ratio of the determinants of two symmetric positive-definite kernels. This formulation preserves the feature-based interpretation of standard DPPs while allowing the two effects to be specified separately. Furthermore, we introduce an auxiliary-variable representation that enables efficient MCMC sampling and yields tractable expectation formulas for key statistics including the normalizing constant, which together facilitate maximum-likelihood learning. We theoretically characterize the interaction structures well suited to DRPPs: for clustered attraction with $C$ latent groups, DRPPs exactly realize the target pairwise interactions with an attraction rank $C$, whereas NDPPs can require a rank that grows with the number of items given the same repulsion component. Conversely, nontransitive pair-specific attraction may require compensation through the DRPP repulsion kernel. Experiments support these predictions, showing that DRPPs fit transitive attraction with substantially fewer parameters than NDPPs.
• Abstract（参考訳）: 決定点過程 (DPPs) は反発を伴う部分集合選択確率をモデル化するが、多くの応用はペア関係や共有潜在構造から生じるアトラクションも示している。 非対称DPP(NDPP)は両方の効果を捉えるが、そのカーネルは解釈や特定が困難である。 本稿では,2つの対称正定値カーネルの行列値の比を用いて,反発とアトラクションをモデル化するDRPP法を提案する。 この定式化は標準DPPの特徴に基づく解釈を保存し、2つの効果を別々に特定することを可能にする。 さらに, MCMCサンプリングを効率的に行うことができ, 正規化定数を含む重要な統計量に対するトラクタブル予測式を得られる補助変数表現を導入し, 最大習熟学習を容易にする。 我々は、DRPPsによく適する相互作用構造を理論的に特徴づける:$C$潜在群を持つクラスタ化されたアトラクションの場合、DRPPsは、アトラクションランク$C$と、同じ反発成分を与えられた項目数で増大するランクを必要とするのに対して、ターゲット対の相互作用を正確に認識する。 逆に、非推移的なペア特異的アトラクションはDRPP反発核を介して補償を必要とすることがある。 実験はこれらの予測を支持し、DRPPがNDPPよりもかなり少ないパラメータで推移的なアトラクションに適合することを示した。

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