論文の概要: Fast Gradient-Based Approximation of Continuous Dynamic Time Warping

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.13129v1
• Date: Fri, 09 Oct 2026 07:22:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.451992
• Title: Fast Gradient-Based Approximation of Continuous Dynamic Time Warping
• Title（参考訳）: 高速勾配に基づく連続的動的時間温暖化の近似
• Abstract要約: 動的時間ウォーピング(DTW)は、時系列間の差を測定するための一般的な選択肢である。 動的プログラミングによってタイムスタンプ間の最適なワープを見つける。 我々は2つの異なる計算戦略を持つ効率的な近似解法であるFastCDTWを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.806286855388693
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Dynamic Time Warping (DTW) is a common choice for measuring the discrepancy between time series. It proceeds by finding an optimal warping between timestamps through dynamic programming, which can be slow and is not differentiable. Consequently, several variants have been proposed. Among them, Soft-DTW proposes a smooth formulation of DTW, amenable to gradient computation, while Continuous-DTW (CDTW) introduces a continuous formulation through parametrizable warping functions. Yet, computational costs remain high for both methods and impractical for large datasets in modern machine learning pipelines. This paper revisits CDTW in several ways. After establishing its differentiability under mild conditions, we introduce FastCDTW, which is an efficient approximate solver with two different computational strategies: an exact closed-form scheme for piecewise-linear warping functions, and an unbiased Monte Carlo estimator for smooth ones, such as implicit neural networks. Both strategies provide gradients with respect to the warping function and the input time series, and the resulting algorithm is GPU-friendly. We demonstrate its benefits through its integration into more complex learning problems, including time series averaging, classification and deep domain adaptation.
• Abstract（参考訳）: 動的時間温暖化(DTW)は時系列間の差を測定する一般的な方法である。 動的プログラミングによってタイムスタンプ間の最適なワープを見つけることで進行する。 その結果、いくつかの変種が提案されている。 その中でSoft-DTWは勾配計算に適したDTWのスムーズな定式化を提案し,Continuous-DTW (CDTW) はパラメトリゾブル・ワープ関数による連続的な定式化を提案する。 しかし、現代の機械学習パイプラインでは、計算コストはメソッドと大規模データセットの両方にとって高く、実用的ではない。 本論ではCDTWをいくつかの点で再検討する。 軽度条件下での微分性を確立した後、我々はFastCDTWを導入し、これは2つの異なる計算戦略を持つ効率的な近似解法である。 どちらの戦略も、ワープ関数と入力時系列に関する勾配を提供し、結果として得られるアルゴリズムはGPUフレンドリである。 我々は、時系列平均化、分類、深層ドメイン適応など、より複雑な学習問題への統合を通じて、その利点を実証する。

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