論文の概要: Time Series Classification through Diffeomorphic Time Warping (DiffTW)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.23472v1
• Date: Mon, 22 Jun 2026 15:18:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 18:52:36.156049
• Title: Time Series Classification through Diffeomorphic Time Warping (DiffTW)
• Title（参考訳）: DiffTWによる時系列分類
• Authors: Vicky Geneva Haney, Kamel Lahouel, Victor Rielly, Bruno M. Jedynak,
• Abstract要約: 実数値関数間のマッピングを学習する理論的枠組みを提案する。 これらの写像は、空間依存速度場を持つ線形輸送方程式の特性曲線に付随する流れを近似する。 DiffTW (Diffomorphic Time Warping, DiffTW) は, 理論的に基礎付けられた相似性尺度である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Time series classification involves learning a mapping from a continuous, temporally ordered sequence of real-valued observations to a discrete response variable, like class labels. This task is fundamental in domains, including health monitoring, where the temporal structure of data is critical for accurate prediction. Dynamic Time Warping (DTW) is a standard technique for measuring similarity between sequences varying in time or speed. However, DTW is restricted to discrete point matching. To move beyond pairwise alignment, we propose a theoretical framework that learns mappings between real-valued functions. These mappings approximate the flow associated with the characteristic curves of a linear transport equation with a space-dependent velocity field, providing a diffeomorphic transformation between two time series. Using the method of characteristics, we transform this partial differential equation into ordinary differential equations (ODEs) modeling system dynamics. The objective function used to learn these ODEs derives from the fundamental theorem of calculus. To enable flexible, expressive representations of the velocity field, we utilize reproducing kernel Hilbert spaces and optimal control methods. Our method, Diffeomorphic Time Warping (DiffTW), provides a theoretically grounded dissimilarity measure. Using a 1-nearest neighbor classifier, DiffTW outperforms DTW on 60 of 86 datasets.
• Abstract（参考訳）: 時系列分類は、実数値観測の連続的、時間的に順序付けられたシーケンスから、クラスラベルのような離散応答変数へのマッピングを学ぶことを含む。 このタスクは、データの時間構造が正確な予測に不可欠である健康モニタリングを含む、ドメインの基本である。 Dynamic Time Warping (DTW) は、時間や速度によって異なるシーケンス間の類似度を測定するための標準技術である。 しかし、DTWは離散点マッチングに制限される。 ペアのアライメントを超えて、実数値関数間のマッピングを学習する理論的枠組みを提案する。 これらの写像は、線型輸送方程式の特性曲線と空間依存速度場とに付随する流れを近似し、2つの時系列間の微分同相変換を与える。 特性法を用いて、この偏微分方程式を通常の微分方程式(ODE)モデリング系に変換する。 これらのODEを学習する目的関数は、計算の基本的な定理から導かれる。 速度場のフレキシブルで表現力のある表現を可能にするために、再生されたカーネルヒルベルト空間と最適制御法を利用する。 DiffTW (Diffomorphic Time Warping, DiffTW) という手法は, 理論的に根拠のある相似性尺度を提供する。 DiffTWは1-nearestの隣の分類器を使用して、86データセットの60でDTWを上回っている。

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