論文の概要: Learning Schwarzschild Geodesic Motion with Lagrangian Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.13234v1
- Date: Fri, 09 Oct 2026 08:52:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.483848
- Title: Learning Schwarzschild Geodesic Motion with Lagrangian Neural Networks
- Title（参考訳）: ラグランジアンニューラルネットワークを用いたシュワルツシルト測地運動の学習
- Abstract要約: ラグランジアンニューラルネットワークは、スカラーラグランジアンをパラメータ化し、オイラー・ラグランジュ方程式を通じて加速度を導出することにより、軌道データからダイナミクスを学習する。
LNNは最近、一般相対論的設定にまで拡張され、シュワルツシルト測地学はオープンな課題として残されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Lagrangian Neural Networks (LNNs) learn dynamics from trajectory data by parameterizing a scalar Lagrangian and deriving accelerations through the Euler--Lagrange equation, providing a variational inductive bias that improves physical consistency over purely data-driven models. LNNs have recently been extended to general relativistic settings, leaving Schwarzschild geodesics as an open challenge. Training on complex relativistic systems is hindered by the diversity of the dynamics, as well as numerical instabilities and the difficulty of adequately sampling physically relevant, diverse orbital regimes. We introduce two coordinated improvements: a decoupled position--velocity normalization scheme that independently rescales each coordinate and its time derivatives, reweighting acceleration targets to balance contributions across all channels; and an energy-constrained log-uniformly sampled dataset generation strategy informed by the innermost stable circular orbit (ISCO) structure. With these improvements, our model accurately reproduces perihelion precession and relativistic time dilation, conserves energy and angular momentum to within a few percent even after completing multiple orbits around the central mass and predicts orbital trajectories across eight orbital scenarios in close, medium, and far-field regimes. These results establish that LNNs, augmented with physically motivated normalization and sampling, can reliably learn geodesic dynamics in curved spacetime. Our work also represents the first successful training of LNNs on Schwarzschild geodesics and offers a promising direction for data-driven modeling of complex relativistic systems.
- Abstract（参考訳）: ラグランジアンニューラルネットワーク(LNN)は、スカラーラグランジアンをパラメータ化し、オイラー-ラグランジュ方程式を通じて加速度を導出することにより、軌跡データからダイナミクスを学習し、純粋にデータ駆動モデルよりも物理的な一貫性を改善する変動誘導バイアスを提供する。
LNNは最近、一般相対論的設定にまで拡張され、シュワルツシルト測地学はオープンな課題として残されている。
複雑な相対論的システムの訓練は、力学の多様性、数値的な不安定性、物理的に関連し、多様な軌道状態の適切なサンプリングの困難さによって妨げられている。
各座標とその時間微分を独立に再スケールする分離された位置-速度正規化スキーム、各チャネル間のコントリビューションのバランスをとるための加速目標の再重み付け、および、内部安定円軌道(ISCO)構造によって通知されるエネルギー制約付き対数一様サンプルデータセット生成戦略を導入する。
これらの改良により、我々のモデルは、近距離・中距離・遠距離の8つの軌道シナリオにおける軌道軌道を正確に再現し、エネルギーと角運動量を、中心質量の複数の軌道を完了した後でも数パーセント以内まで保存し、軌道軌道軌道を予測できる。
これらの結果は、物理的動機付けされた正規化とサンプリングで強化されたLNNが、湾曲した時空における測地線力学を確実に学習できることを証明している。
我々の研究はシュワルツシルト測地学におけるLNNの最初の成功例であり、複雑な相対論的システムのデータ駆動モデリングに有望な方向性を提供する。
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