論文の概要: Gaussian BROJA Partial Information Decomposition in Closed Form

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.13464v1
• Date: Fri, 09 Oct 2026 12:02:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.559603
• Title: Gaussian BROJA Partial Information Decomposition in Closed Form
• Title（参考訳）: ガウスBROJA部分情報を閉じた形で分解する
• Abstract要約: BROJA部分情報分解は、2つのソースがターゲットに持つ情報を分離する運用動機付けの手段を提供する。 以前の研究では、各ソース・ターゲット対が合同ガウスであるとき、問題は有限次元の数値最適化に還元できることを示した。 ここでは,BROJA分解の直接計算を可能にする,この最適化問題に対する閉形式解を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.371411820512309
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The BROJA partial information decomposition provides an operationally motivated way to separate the information that two sources carry about a target into unique, redundant, and synergistic components. For continuous and high-dimensional variables, however, computing the BROJA decomposition requires solving a difficult optimization problem. Previous work showed that, when each source-target pair is jointly Gaussian, the problem can be reduced to finite-dimensional numerical optimization. Here, we derive a closed-form solution to this optimization problem, enabling direct computation of the BROJA decomposition in the general multivariate Gaussian setting. The resulting closed-form expression enables speedups exceeding two orders of magnitude for high-dimensional Gaussian BROJA PID. Code is available at https://github.com/brainsandmachines/Eigen_PID.
• Abstract（参考訳）: BROJA の部分的な情報分解は、2つのソースが対象とする情報をユニークで冗長でシナジスティックなコンポーネントに分離する操作的動機付けを提供する。 しかし、連続および高次元変数に対しては、BROJA分解の計算は難しい最適化問題を解く必要がある。 以前の研究では、各ソース・ターゲット対が合同ガウスであるとき、問題は有限次元の数値最適化に還元できることを示した。 ここでは、この最適化問題に対する閉形式解を導出し、一般多変量ガウス集合におけるBROJA分解の直接計算を可能にする。 結果として得られる閉形式表現は、高次元ガウス BROJA PID の2桁を超えるスピードアップを可能にする。 コードはhttps://github.com/brainsandmachines/Eigen_PIDで入手できる。

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