論文の概要: A complete classification of operator controllability for closed three-level quantum systems driven by a single control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.14938v1
- Date: Sat, 10 Oct 2026 14:10:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-20 03:18:56.478259
- Title: A complete classification of operator controllability for closed three-level quantum systems driven by a single control
- Title（参考訳）: 単一制御により駆動される閉3レベル量子系の演算子制御可能性の完全分類
- Abstract要約: 単一コヒーレント制御により駆動される有限次元閉量子系の演算子制御性について検討する。
第1の条件は、制御されたエネルギーレベルのシフトが加えられたときにシステムの制御性が保存される十分な条件を与える。
二つ目は、力学リー代数が$mathfraksu(N)$を含み、従って系が作用素制御可能であるような、十分な基底要素条件を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.08419608239004
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we study operator controllability of finite-dimensional closed quantum systems driven by a single coherent control. Two general Lie-algebraic results on controllability of such systems are proved. The first gives sufficient conditions under which controllability of the system is preserved when controlled energy-level shifts are added. The second gives a sufficient basis-element condition under which the dynamical Lie algebra contains $\mathfrak{su}(N)$ and the system is therefore operator controllable. These results, together with known controllability conditions, are applied to obtain a complete classification of operator controllability of all three-level quantum systems in terms of their free and interaction Hamiltonian matrix elements. This classification covers all combinations of energy-level and level-spacing degeneracies, two or three allowed transitions, as well as the presence or absence of controlled energy-level shifts, and gives necessary and sufficient conditions for operator controllability in each case.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,有限次元閉量子系の単一コヒーレント制御によって駆動される演算子制御性について検討する。
そのようなシステムの可制御性に関する2つの一般リー代数的結果が証明された。
第1の条件は、制御されたエネルギーレベルのシフトが加えられたときにシステムの制御性が保存される十分な条件を与える。
2つ目は、力学リー代数が$\mathfrak{su}(N)$を含み、従って系が作用素制御可能であるような、十分な基底要素条件を与える。
これらの結果は、既知の可制御性条件とともに、自由かつ相互作用するハミルトン行列要素の観点から、全ての3レベル量子系の作用素可制御性の完全な分類を得るために応用される。
この分類は、エネルギーレベルとレベルの縮退の全ての組み合わせ、二、3の許容遷移、および制御されたエネルギーレベルシフトの存在または欠如をカバーし、各ケースにおいて演算子制御性に必要な十分な条件を与える。
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