論文の概要: Split Conformal Interval Length under Huber Contamination

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.15458v1
• Date: Sun, 11 Oct 2026 08:58:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 01:04:27.16043
• Title: Split Conformal Interval Length under Huber Contamination
• Title（参考訳）: ハマー汚染下での分別等角間隔長
• Abstract要約: 汚染分布を均一に保持する有限サンプル上界を導出する。 キャリブレーション汚染は, 個体群間隔のずれを正確に評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.98294799369723
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Existing analyses of interval length in split conformal prediction largely focus on clean data. However, how contamination at the training and calibration stages alters interval length relative to the corresponding clean population oracle remains understudied. In this paper, we consider Huber contamination and derive a finite-sample upper bound that holds uniformly over contaminating distributions, with leading terms scaling as $L(δ_1+n_1^{-1/2}) +(n_2^{-1/2}+δ_2)/((1-δ_2)r_0)$, in addition to a clean-sample estimation term. We further establish a minimax lower bound matching the upper-bound rate up to constant factors on a regular asymmetric location submodel. For calibration contamination, we obtain an exact worst-case characterization of the population interval-length deviation. We also extend the upper-bound results to conformalized quantile regression and adaptive residual scores. Experiments on synthetic and real-world datasets provide empirical support for our theoretical findings on training and calibration contamination.
• Abstract（参考訳）: 分割共形予測における区間長の既存の解析は、クリーンデータに主に焦点をあてる。 しかし, トレーニングおよび校正段階における汚染が, 対応するクリーン集団のオラクルに対する間隔の長さをいかに変化させるかは, 未検討のままである。 本稿では,ハマー汚染を考慮し,汚染分布を均一に保持する有限サンプル上界を導出する。その先行項は,クリーンサンプル推定項に加えて,$L(δ_1+n_1^{-1/2}) +(n_2^{-1/2}+δ_2)/((1-δ_2)r_0)$である。 さらに、正則な非対称な位置部分モデル上で、上界率に一致するミニマックス下界を定式化する。 キャリブレーション汚染は, 個体群間隔のずれを正確に評価する。 また、上界の結果を等化量子回帰と適応残差スコアに拡張する。 人工および実世界のデータセットの実験は、トレーニングと校正汚染に関する理論的知見を実証的に支援する。

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