論文の概要: Mesh-Free Convolution: Learned Spectral Attenuation and Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.15931v1
• Date: Sun, 11 Oct 2026 21:28:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-19 08:28:29.287032
• Title: Mesh-Free Convolution: Learned Spectral Attenuation and Transport
• Title（参考訳）: メッシュフリー・コンボリューション: スペクトル減衰と輸送の学習
• Abstract要約: メッシュフリー畳み込み (MFC) は連続空間で定義されたフィルタであり、評価時にのみ離散化される。 MFCはスムーズなスケール依存フィルタリングを学習し、輸送のような振舞いの方向用語を含む。 流体力学と天気予報ベンチマーク全体にわたって、MFCベースのモデルは安定な長距離ロールアウトを生成し、解像度を確実に移動し、長期統計をよりよく保存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.244816393907942
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning solution operators for partial differential equations (PDEs) requires models that can represent spatial structure across grids and scales. This becomes especially important in time-dependent problems, where the learned operator is often used autoregressively: each predicted state is fed back as input to predict future states. In this setting, small spatial errors can be repeatedly propagated through the learned dynamics, leading to instability and drift, vitiating long-term solution fidelity. We propose Mesh-Free Convolutions (MFCs), filters defined in continuous space and discretized only at evaluation time. This allows the same learned filters to be applied across resolutions. Rather than imposing a grid-dependent stencil or a fixed spectral cutoff, MFCs learn smooth scale-dependent filtering and include directional terms for transport-like behavior. Across fluid-dynamics and weather-forecasting benchmarks, MFC-based models produce stable long-horizon rollouts, transfer reliably across resolutions, and better preserve long-time statistics. These results suggest that continuous, mesh-free filtering is a useful inductive bias for PDE operator learning, especially in autoregressive prediction.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)の学習解演算子は、格子とスケールをまたいだ空間構造を表現できるモデルを必要とする。 これは、学習した演算子を自動回帰的に使用する時間依存問題において特に重要となり、予測された各状態は、将来の状態を予測する入力として返される。 この設定では、学習力学を通して小さな空間誤差が繰り返し伝播し、不安定性やドリフトが生じ、長期的な解の忠実度が向上する。 本稿では,連続空間で定義されたフィルタであるMFC(Mesh-Free Convolutions)を提案する。 これにより、同じ学習したフィルタを解像度を越えて適用することができる。 格子依存ステンシルや固定スペクトルカットオフを付与するのではなく、MFCはスムーズなスケール依存フィルタリングを学習し、輸送のような振舞いの方向用語を含む。 流体力学と天気予報ベンチマーク全体にわたって、MFCベースのモデルは安定な長距離ロールアウトを生成し、解像度を確実に移動し、長期統計をよりよく保存する。 これらの結果は、特に自己回帰予測において、連続的メッシュフリーフィルタリングはPDE演算子学習に有用な帰納バイアスであることを示している。

関連論文リスト

• Beyond Pairwise Graphs in Science: Hypergraph Adaptive Wavelet Operators for Parametric PDEs [1.6822770693792826]
  Hypergraph Adaptive WaveLet Operator (HALO)はそのスペクトルウェーブレット領域で学習する。 HALOはチェビシェフウェーブレットフィルタによる明示的なハイパーグラフ・ラプラシアン固有分解を避ける。 HALOは、周波数、変換器、DeepONet、状態空間、グラフベースのベースライン間で、最良の、または最も近い精度を達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-28T03:43:19Z)
• LC-GRPO: Bridging Train-Inference Gap for Flow-Based GRPO with Langevin Correction [59.32834240526981]
  フローベース生成モデルは典型的には、決定論的常微分方程式(ODE)を解くことによってサンプリングされる 既存の流れモデルのためのGRPO法は、訓練中にオイラー時間ODEを非等方微分方程式(SDE)に置き換える。 本稿では,フローベースGRPOフレームワークであるLC-GRPOを紹介する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-06T04:47:57Z)
• ForcingDAS: Unified and Robust Data Assimilation via Diffusion Forcing [24.41363445015799]
  我々は、統一的で堅牢なデータ同化フレームワークForcingDASを紹介する。 ForcingDASはフレーム間遷移の代わりに、ジョイント軌道を学習する。 我々は,2次元ナビエ-ストークス渦性,降水流,大域大気状態推定におけるForcingDASの評価を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-14T02:34:33Z)
• Amortized Filtering and Smoothing with Conditional Normalizing Flows [7.654025184364039]
  本研究では,条件付き正規化フローを用いてフィルタリングおよび平滑化を行うための統一的アモータイズフレームワークであるAFSFを提案する。 基礎となる時間的進化構造を学習することで、AFSFはトレーニングの地平線を越えて外挿をサポートする。 数値実験により、AFSFはフィルタリングと平滑化の両方の正確な近似を提供することが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-08T14:59:43Z)
• Event Signal Filtering via Probability Flux Estimation [58.31652473933809]
  イベントは、非同期センシングを通じてシーンダイナミクスをキャプチャするための新しいパラダイムを提供するが、その固有のランダム性は、しばしば劣化した信号品質につながる。 したがって、イベント信号フィルタリングは、この内部ランダム性を低減し、多様な取得条件をまたいだ一貫した出力を確保することで、忠実性を高めるために不可欠である。 本稿ではイベント密度フローフィルタ(EDFilter)と呼ばれる生成オンラインフィルタリングフレームワークを紹介する。 実験では、イベントフィルタリング、スーパーレゾリューション、イベントベースの直接追跡といったタスクでEDFilterのパフォーマンスを検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-10T07:03:08Z)
• MultiPDENet: PDE-embedded Learning with Multi-time-stepping for Accelerated Flow Simulation [48.41289705783405]
  マルチスケールタイムステップ(MultiPDENet)を用いたPDE組み込みネットワークを提案する。 特に,有限差分構造に基づく畳み込みフィルタを少数のパラメータで設計し,最適化する。 4階ランゲ・クッタ積分器を微細な時間スケールで備えた物理ブロックが確立され、PDEの構造を埋め込んで予測を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-27T12:15:51Z)
• Uncertainty Representations in State-Space Layers for Deep Reinforcement Learning under Partial Observability [59.758009422067]
  線形状態空間モデルにおいて閉形式ガウス推論を行う独立なカルマンフィルタ層を提案する。 効率的な線形リカレント層と同様に、Kalmanフィルタ層は並列スキャンを使用してシーケンシャルデータを処理している。 実験により、不確実性推論が意思決定の鍵となる問題においてカルマンフィルタ層が優れており、他のステートフルモデルよりも優れていることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-25T11:22:29Z)
• Streaming Factor Trajectory Learning for Temporal Tensor Decomposition [33.18423605559094]
  時相テンソル分解のためのストリーム係数軌道学習を提案する。 我々はガウス過程(GP)を用いて因子の軌道をモデル化し、その時間的進化を柔軟に推定する。 合成タスクと実世界のアプリケーションの両方において、SFTLの利点を示してきた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-25T21:58:52Z)
• Deep Reinforcement Learning for Turbulence Modeling in Large Eddy Simulations [0.0]
  本研究では,拡張学習フレームワークを用いて,暗黙的にフィルタされた大渦シミュレーションのための最適渦視率を求める。 訓練されたモデルが長期安定なシミュレーションを提供し、精度で確立された解析モデルより優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-21T07:25:43Z)
• Spatial-Temporal Transformer Networks for Traffic Flow Forecasting [74.76852538940746]
  本稿では,長期交通予測の精度を向上させるため,時空間変圧器ネットワーク(STTN)の新たなパラダイムを提案する。 具体的には、有向空間依存を動的にモデル化することにより、空間変換器と呼ばれる新しいグラフニューラルネットワークを提案する。 提案モデルにより,長期間にわたる空間的依存関係に対する高速かつスケーラブルなトレーニングが可能になる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-09T10:21:04Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。