論文の概要: Towards the Geometry of Quantum Optical Measurements: Kraus Trajectories in the Instrumental Weyl-Heisenberg Group Manifold

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.16512v1
• Date: Mon, 12 Oct 2026 10:02:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-18 22:52:41.134517
• Title: Towards the Geometry of Quantum Optical Measurements: Kraus Trajectories in the Instrumental Weyl-Heisenberg Group Manifold
• Title（参考訳）: 量子光学計測の幾何学に向けて:ワイル・ハイゼンベルク群マニフォールドにおけるクラウス軌道
• Abstract要約: 類似性は、三角形の代わりに回転の無限小発生器の間の類似性を除いて、量子測定において等しく重要な役割を果たす。 $mathrmIWHtextbf12$は、拡散的に生成されたすべてのdyne測定を含むのに十分一般的なものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Since ancient Greek times, geometry has been a method by which humans can make inferences, by the use of similar triangles, about the world far beyond their immediate senses. Similarity plays an equally important role in quantum measurement, except that instead of triangles, the similarity is between the infinitesimal generators of rotation, canonical transformation, or some other virtual symmetry. For many quantum optical measurements of a single mode, these generators produce Kraus operators that are contained within a twelve-dimensional Lie group: the Instrumental Weyl-Heisenberg group manifold ($\mathrm{IWH}^{\textbf{12}}$). In particular, $\mathrm{IWH}^{\textbf{12}}$ is general enough to include all diffusively generated 'dyne measurements. In this paper, $\mathrm{IWH}^{\textbf{12}}$ will be used to develop two more general classes of 'dyne measurement: one that interpolates between diffusive homodyne and diffusive heterodyne (``slomodyne'') and one that adds to 'dyne measurements adaptive squeezing and displacement. Our analysis uses an approach known as the Instrument Manifold Program (IMP). In particular, a Harish-Chandra-like decomposition of $\mathrm{IWH}^{\textbf{12}}$ is used to calculate the vielbein transformation from a right-invariant basis to the corresponding coordinate basis, allowing us to universally and autonomously navigate $\mathrm{IWH}^{\textbf{12}}$ and locate the Kraus-operator of whatever selective process is being considered as it evolves in time according to the measurement record.
• Abstract（参考訳）: 古代ギリシア時代から、幾何学は人間が類似の三角形を用いて、直感をはるかに超越した世界について推論できる方法であった。 類似性は、三角形の代わりに、回転の無限小生成器、正準変換または他の仮想対称性の間の類似性を除いて、量子測定において等しく重要な役割を果たす。 単一モードの多くの量子光学的測定のために、これらの生成元は12次元リー群に含まれるクラウス作用素を生成する: インストゥルメンタルワイル・ハイゼンベルク群多様体(英語版)$\mathrm{IWH}^{\textbf{12}}$)。 特に、$\mathrm{IWH}^{\textbf{12}}$ は、微分的に生成されたすべてのダインの測度を含むのに十分一般である。 この論文では、$\mathrm{IWH}^{\textbf{12}}$は、拡散ホモダインと拡散ヘテロダイン(`slomodyne')の間に補間する「ダイン測定」の2つのより一般的なクラスを開発するために使用される。 私たちの分析では、インスツルメンツ・マニフォールド・プログラム(IMP)と呼ばれるアプローチを採用しています。 特に、Harish-Chandra-like decomposition of $\mathrm{IWH}^{\textbf{12}}$ は、右不変基底から対応する座標基底へのビエルベイン変換を計算するために使用され、その測定記録に従って、任意の選択過程のクラウス演算子を、普遍的かつ自律的にナビゲートすることができる。

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