論文の概要: Theory of Trotter Error with Variable-Weight Schedules
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18202v1
- Date: Tue, 13 Oct 2026 11:39:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-17 06:50:51.36772
- Title: Theory of Trotter Error with Variable-Weight Schedules
- Title（参考訳）: 可変重みスケジューリングによるトロッタ誤差の理論
- Abstract要約: 局所的な線形分解係数をステップからステップに変化させる可変重み付け法であるトロッタライゼーションを導入する。
ユニタリ作用素のリー群の幾何学を用いて、大域的終点誤差を輸送された局所欠陥の積として表現する。
重みが固定された場合のグローバル近似誤差の最近の厳密な境界を回復する一方で、新しいフレームワークにより、大域的誤差を著しく減少させる重み変化スケジュールを提案することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Trotterization is a widely used algorithm for simulating quantum evolutions and consists of approximating a target unitary through a local linear decomposition of its generator that is repeated over $N$ steps. We introduce {scheduled trotterization}, a variable-weight modification in which the coefficients of the local linear decomposition are allowed to change from step to step. Using the geometry of the Lie group of unitary operators, we express the global endpoint error as a product of transported local defects, whose leading terms are obtained by two applications of the Baker-Campbell-Hausdorff formula, one inside each local step and one between different transported defects, separating the internal Trotter error from the external accumulation error. While we recover recent tighter bounds on the global approximation error when the weights are held fixed, the new framework allows us to propose a weight-varying schedule that significantly decreases the global error. For exact infinitesimal synthesis, we prove that this improves the usual fixed-weight $O(N^{-1})$ behavior to $O(N^{-2})$, without changing the basic pulse skeleton. We also extend the framework to imperfect infinitesimal synthesis, as arises in quantum gate synthesis problems, where admissible coefficients may only approximate the desired local corrections. In this case, the error is controlled by a local covering parameter measuring the quality of the available coefficient set. Numerical experiments for random $\SU(2)$ targets further support the predicted theoretical improvements. The results suggest a novel perspective for the analysis of Trotter errors, which can be treated as schedulable quantities to be coherently canceled at the endpoint.
- Abstract（参考訳）: トロタライゼーション(英: Trotterization)は、量子進化をシミュレートするために広く用いられているアルゴリズムであり、その生成器の局所線形分解を通じてターゲットユニタリを近似し、$N$のステップを繰り返す。
本稿では, 局所線形分解係数をステップからステップに変化させる可変重み付け法である<scheduled trotterization>を導入する。
ユニタリ作用素のリー群の幾何学を用いて、大域的終点誤差を輸送された局所欠陥の積として表現し、その先行項はベーカー・カンベル・ハウスドルフの公式の2つの応用により得られる。
重みが固定された場合のグローバル近似誤差に関する最近の厳密な境界を回復する一方、新しいフレームワークにより、大域的誤差を著しく減少させる重み変化スケジュールを提案することができる。
正確な無限小合成では、基本的なパルス骨格を変更することなく、通常の固定重量$O(N^{-1})$振舞いを$O(N^{-2})$に改善することが証明される。
また、量子ゲート合成問題において、許容係数が所望の局所補正を近似することしかできないような、無限小合成を不完全なものに拡張する。
この場合、誤差は、利用可能な係数セットの品質を測定する局所被覆パラメータによって制御される。
ランダム$\SU(2)$ターゲットの数値実験は、予測された理論的改善をさらに支援する。
以上の結果から, 終点でのコヒーレントにキャンセルされるスケジューリング可能な量として扱えるトロッター誤差の解析の新たな視点が示唆された。
関連論文リスト
- Repairability of Inexact Solvers in Recursive State Estimation with Machine Learning [5.454529833414671]
我々は,所定の部分空間内における補正と標準予算が局所許容許容範囲に到達できる場合の特徴付けを行う。
電力グリッド耐性の研究において、学習された補正は、展開の最小共役次数(英語版)を下げる。
局所的な補修可能性と非線形な誤差伝搬をリンクすることにより、近似解法と学習された補正を評価する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-23T17:27:07Z) - Scalable Lindblad Noise Learning via Stochastic Tensor-Network Simulation [48.887627688666974]
大規模オープン量子システムにおける学習散逸率は、短期量子技術の大きな障害である。
本稿では,シミュレーション手法であるJump Method(TJM)を組み合わせたLindblad散逸率のスケーラブルなノイズ学習フレームワークを提案する。
我々は,Isingモデルにおける2つのノイズモデルに対するアプローチを実証し,各サイトについて,N_mathrmsite=16$まで独立散逸率を学習した。
スケーラブルな数値と厳密な理論的保証の組み合わせは、TJMベースのノイズ学習を大きな量子デバイスにおける散逸を特徴づける実用的な基礎として位置づけている。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-25T15:07:11Z) - Information-Calibrated Quantum Diffusion: Aligning Forward Noise with Reverse Recoverability [10.481986290704821]
古典量子情報デクリメント $_t=I(X:Q_t-1)-I(X:Q_t) を固有拡散座標として導入する。
偏極化とともに$_t$が等しくなると、前方情報損失の唯一の最小値の離散化が得られる。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-14T08:44:51Z) - Variational Bounds for Perceptron Learning from Structured Data [1.8549313085249324]
ガウス混合系で訓練した有限温度連続スピンパーセプトロンに変動的アプローチを導入する。
圧縮圧力に対する上限のミニマックス変動境界を導出する。
同じポテンシャルは固定点方程式を定常性として得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-05T14:08:08Z) - Theory of approximate quantum error correction and the error-set model [53.73800998389749]
誤差セットモデルに基づく近似量子誤差補正の理論を考案する。
与えられたエラーセットを修正するコードは、クラウス演算子が線形スパンにある全てのチャネルに対して自動的に保護される。
この線形性は、符号距離、消去と一般的な誤りの等価性、および理論上は良い符号をもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-25T02:15:33Z) - Stability and Generalization of Push-Sum Based Decentralized Optimization over Directed Graphs [55.77845440440496]
プッシュベースの分散通信は、情報交換が非対称である可能性のある通信ネットワークの最適化を可能にする。
我々は、グラディエント・プッシュ(SGP)アルゴリズムのための統一的な一様安定性フレームワークを開発する。
重要な技術的要素は、2つの量に束縛された不均衡認識の一般化である。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-24T05:32:03Z) - Analysis of Hessian Scaling for Local and Global Costs in Variational Quantum Algorithm [0.42970700836450487]
変分量子アルゴリズムにおけるヘッセンのエントリーワイズ解の定量化を行う。
ショットノイズに対してヘッセン成分を解くのに必要なサンプルの複雑さを規定する2つの異なるスケーリング機構を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-31T15:49:23Z) - Revisiting Zeroth-Order Optimization: Minimum-Variance Two-Point Estimators and Directionally Aligned Perturbations [57.179679246370114]
乱摂動の分布は, 摂動段差がゼロになる傾向にあるため, 推定子の分散を最小限に抑える。
以上の結果から, 一定の長さを維持するのではなく, 真の勾配に方向を合わせることが可能であることが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-10-22T19:06:39Z) - Learning with Norm Constrained, Over-parameterized, Two-layer Neural Networks [54.177130905659155]
近年の研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)がニューラルネットワークによる関数のモデル化に適した空間ではないことが示されている。
本稿では,有界ノルムを持つオーバーパラメータ化された2層ニューラルネットワークに適した関数空間について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-29T15:04:07Z) - Noise-aware variational eigensolvers: a dissipative route for lattice gauge theories [40.772310187078475]
量子シミュレータにおける$mathbbZ$格子ゲージ理論(LGT)の基底状態構築のための新しい変分アンザッツを提案する。
これは、完全に決定論的スキームにおける散逸的かつユニタリな操作と、考慮された格子の大きさとスケールしない回路深さを組み合わせている。
非常にわずかな変動パラメータで、アンザッツは$mathbbZ$ LGTの閉じ込められた位相と分解された位相の両方のエネルギーの精度を$>!
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-07T14:23:00Z) - Optimal policy evaluation using kernel-based temporal difference methods [78.83926562536791]
カーネルヒルベルト空間を用いて、無限水平割引マルコフ報酬過程の値関数を推定する。
我々は、関連するカーネル演算子の固有値に明示的に依存した誤差の非漸近上界を導出する。
MRP のサブクラスに対する minimax の下位境界を証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-24T14:48:20Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。