Fugu-MT 論文翻訳(概要): A note on the A.C. spectrum of limit-periodic Jacobi matrices

論文の概要: A note on the A.C. spectrum of limit-periodic Jacobi matrices

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.19416v1
Date: Wed, 14 Oct 2026 02:04:10 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-10-15 21:06:15.895212
Title: A note on the A.C. spectrum of limit-periodic Jacobi matrices
Title（参考訳）: 極限周期ヤコビ行列のA.C.スペクトルに関する一考察
Abstract要約: 弱指数クラス $EC()$ の極限周期ヤコビ行列は、$$ が十分大きいとき、純粋に絶対的に連続なスペクトル型を持つことを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We show that limit-periodic Jacobi matrices in the weak exponential class $EC(η)$ have purely absolutely continuous spectral type when $η$ is sufficiently large, depending only on the $R$-boundedness constant. The proof first establishes homogeneity of the spectrum from the weak exponential approximation rate. A closure theorem for reflectionless Jacobi matrices then transfers reflectionlessness from the periodic approximants to the limit, and a theorem of Poltoratski and Remling rules out singular spectrum on a homogeneous set.
Abstract（参考訳）: 弱指数類 $EC(η)$ の極限周期ヤコビ行列は、$η$ が十分大きいとき純粋に絶対的に連続なスペクトル型を持ち、$R$-有界性定数に依存する。この証明はまず弱い指数近似からスペクトルの均一性を確立する。リフレクションレスヤコビ行列の閉包定理はその後、周期近似から極限へのリフレクションレスネスを移し、ポルトラツキとレムリングの定理は同次集合上の特異スペクトルを規則化する。

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