論文の概要: Neural Wasserstein Splines: Representation-Invariant Second-Order Priors for Trajectory Inference
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.19878v1
- Date: Wed, 14 Oct 2026 09:32:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.072769
- Title: Neural Wasserstein Splines: Representation-Invariant Second-Order Priors for Trajectory Inference
- Title（参考訳）: ニューラルワッサースタインスプライン:軌道推論における表現不変な二階述語
- Abstract要約: 本稿では,WWSP(Neural Wasserstein Splines:ニューラル・ワッサースタイン・スプライン)について紹介する。
NWSPは輸送やフローベースの手法と非常に競合する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6640504352010885
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Population dynamics are often observed only as unpaired snapshots, which leave the evolution between measurements underdetermined. Second-order regularization can constrain it, but a penalty on the accelerations of sampled particles is a prior on joint particle paths, and different particle representations of the same marginal curve can have different acceleration costs. We therefore introduce Neural Wasserstein Splines (NWSP), a sample-based method that learns a continuous population curve under a Wasserstein smoothness prior. A neural network maps latent variables to the control points of a cubic spline in time, so samples at any time come from the spline basis without numerical integration. We project the generator's velocity onto gradients of a finite dictionary of scalar potentials and differentiate this measure-dependent projection in time, obtaining a finite-dimensional surrogate for the intrinsic Wasserstein acceleration, trained jointly with distributional fit losses. For a fixed dictionary and ridge parameter, we prove that the population penalty depends only on the marginal curve and bound its sensitivity to moment-estimation errors. Learned potentials (NWSP-N) sharpen acceleration estimates. On various synthetic and single-cell benchmarks, NWSP is highly competitive with transport and flow-based methods, ranking in the top two in 11 of 16 settings. The penalty improves on an unregularized spline in 13 of 16 settings and, while competitive with a particle-acceleration penalty, adds provable representation invariance.
- Abstract（参考訳）: 人口動態は、しばしば未熟なスナップショットとしてのみ観察され、測定間の進化は過小評価される。
2階の正則化はそれを制約することができるが、サンプル粒子の加速に対するペナルティは結合粒子経路の先行であり、同じ辺曲線の異なる粒子表現は加速コストが異なる可能性がある。
そこで我々は,WWSP(Neural Wasserstein Splines, ニューラルワッサースタイン・スプライン)を導入する。
ニューラルネットワークは、潜伏変数を立方体スプラインの制御点に時間的にマッピングするので、任意の時点のサンプルは数値積分なしでスプラインベースから来る。
我々は,スカラーポテンシャルの有限辞書の勾配上にジェネレータの速度を投影し,この測度依存投影を時間的に区別し,分布的適合損失を伴って訓練された固有ワッサーシュタイン加速度に対する有限次元サロゲートを得る。
固定辞書とリッジパラメーターに対して、集団のペナルティは限界曲線にのみ依存し、その感度をモーメント推定誤差に限定することを証明する。
学習電位(NWSP-N)は加速度推定を鋭くする。
様々なシンセサイザーとシングルセルのベンチマークでは、NWSPはトランスポートとフローベースの手法に非常に競争力があり、16のセッティングのうち11の上位2位にランクインしている。
ペナルティは16のセッティングのうち13の非規則化されたスプラインで改善され、粒子加速ペナルティと競合する一方で、証明可能な表現不変性が追加される。
関連論文リスト
- Finite-Sample Approximation of Hessian-Guided Perturbed Wasserstein Gradient Flows [52.91692927889604]
累積曲率の明示的条件を満たす基準経路に対する高確率事象に対する目標値追跡境界を証明した。
また、分散余剰コサインモデル回復の条件を検証した結果、確率の増大が保証される。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-10-07T15:13:56Z) - Two-Sample Testing via Generative Processes [60.42943145582429]
生成輸送は、2つのサンプルが同じ分布から来るかどうかを決定する新しい方法を提供する。
2つのサンプルの間に直接補間体を構築し、対称スケジュールでは、その法則が時間反射の下で不変であることを観察する。
したがって、t と 1-t の辺辺が、Jensen-Shannon の発散を計算することで一致するかどうかをテストする。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-10-06T12:48:27Z) - Gradient-Free Sampling from Generative Models via Stochastic Bounded Extremum Seeking [51.56484100374058]
本研究では,エネルギーおよびスコアに基づく生成モデルに対して,勾配評価を必要としないサンプリング手法を提案する。
我々は、エネルギーベースモデルとスコアベース拡散の逆時間SDEのために、Langevin Markov チェーン Monte Carlo を高周波平均化極限で生成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-10-03T15:03:45Z) - LC-GRPO: Bridging Train-Inference Gap for Flow-Based GRPO with Langevin Correction [59.32834240526981]
フローベース生成モデルは典型的には、決定論的常微分方程式(ODE)を解くことによってサンプリングされる
既存の流れモデルのためのGRPO法は、訓練中にオイラー時間ODEを非等方微分方程式(SDE)に置き換える。
本稿では,フローベースGRPOフレームワークであるLC-GRPOを紹介する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-06T04:47:57Z) - Kernel-based potential mean-field games with unbiased random Fourier $U$-statistics [0.0]
本研究では,カーネルの最大平均不一致を再現することで,ランニング・インタラクション・コストと終端目標コストの両方を表現できる潜在平均場ゲームのサブクラスについて検討する。
どちらのコストも、ランダムなフーリエU統計表現を用いて有限サンプル経験分布から推定される。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-28T05:15:25Z) - Why SGD is not Brownian Motion: A New Perspective on Stochastic Dynamics [92.39053980710702]
グラディエント・Descent (SGD) は通常ランゲヴィン過程としてモデル化され、ミニバッチノイズがブラウン運動として働くと仮定される。
この近似は、連続時間制限と、離散的なSGD更新を有限学習率で一致しないsqrt(eta)ノイズスケーリングに依存している。
ミニバッチサンプリングによって誘導されるゆらぎのある損失景観における決定論的力学としてのSGDの別の定式化を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-21T15:50:40Z) - Uniform-in-time concentration in two-layer neural networks via transportation inequalities [1.873444918172383]
ワッサーシュタイン距離W1における平均場限界周辺における実験パラメータ測定の時間内均一濃度を証明した。
また、スライスされたワッサーシュタイン距離 SW 1 における類似濃度境界も導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-02T13:19:59Z) - Generative Modeling with Continuous Flows: Sample Complexity of Flow Matching [60.37045080890305]
本稿では,フローマッチングに基づく生成モデルにおいて,サンプルの複雑さを初めて解析する。
速度場推定誤差をニューラルネットワーク近似誤差、有限標本サイズによる統計的誤差、速度場推定のための有限個の最適化ステップによる最適化誤差に分解する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-01T05:14:25Z) - Preconditioned Regularized Wasserstein Proximal Sampling [2.7957842724446174]
我々は、有限個の粒子を進化させることにより、ノイズフリー分布からのサンプリングを検討する。
ポテンシャルに対しては、非漸近収束解析と、正規化に依存する偏りを明確にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-09-01T18:04:31Z) - Online Stochastic Convex Optimization: Wasserstein Distance Variation [15.313864176694832]
滑らかな凸関数の期待値の最小値を追跡するためのオンライン近勾配法について検討する。
システムや制御文献にインスパイアされた推定・追跡誤差の概念を再考する。
我々は、強い凸性、勾配のリプシッツ性、確率分布のドリフトに対する境界を与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-02T05:23:22Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。