論文の概要: Metric-Changing Quasi-Hermitian Quenches: Normalized Loschmidt Amplitude and Complex-Time Zeros

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20016v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 11:27:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.124289
• Title: Metric-Changing Quasi-Hermitian Quenches: Normalized Loschmidt Amplitude and Complex-Time Zeros
• Title（参考訳）: 計量整合準エルミートクエンチ:正規化ロシミト振幅と複素時間零点
• Abstract要約: クエンチ後の進化は、準エルミート的クエンチの初期物理空間において準ユニタリではないことを示す。 この正規化関数が実時間軸上で厳密に正であることを証明する。 複素時間において、正規化係数の零点はフィッシャー零点とは異なる分岐特異点を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.316398047324494
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In quasi-Hermitian mixed-state quenches, the initial and final Hamiltonians generally possess different positive-definite metrics, so post-quench evolution is not quasi-unitary in the initial physical space. Choosing the preparation/measurement space as reference, we derive from first principles a normalized mixed-state Loschmidt amplitude using metric-compatible purifications. The resulting biorthogonal trace representation contains a normalization factor given by the norm of the evolved purification in the initial metric; this factor is essential for comparing states from different physical Hilbert spaces and directly encodes the metric mismatch. We prove that this normalization function is strictly positive on the real-time axis, so real-time criticality arises solely from destructive interference in the dynamical overlap. In complex time, zeros of the normalization factor generate branch singularities distinct from Fisher zeros. For a general two-level system, we derive analytic expressions for the Fisher and normalization zeros and analyze exceptional-point scaling together with the temperature- and quasi-Hermiticity-dependent DQPT critical times in two solvable quench protocols. In contrast to metric-stationary quenches, where non-Hermitian effects may be absorbed into an equivalent Hermitian description, the metric mismatch here produces genuine non-Hermitian dynamics: a time-dependent normalization factor and complex-time branch structure that cannot be removed by any global similarity transformation.
• Abstract（参考訳）: 準エルミート混合状態クエンチでは、初期および最終ハミルトニアンは一般に異なる正定値の計量を持つため、後クエンチ進化は初期物理空間において準単位ではない。 基準として準備・測定空間を選択することは、第一原理から、メートル法に適合する精製法を用いて、正規化された混合状態ロシミット振幅を導出する。 結果として生じる生物直交トレース表現は、初期計量において進化した精製のノルムによって与えられる正規化係数を含み、この因子は異なる物理ヒルベルト空間の状態を比較し、計量ミスマッチを直接符号化するために必須である。 この正規化関数が実時間軸上で厳密に正であることを証明するため、実時間臨界性は動的重なり合いにおける破壊的干渉からのみ生じる。 複素時間において、正規化係数の零点はフィッシャー零点とは異なる分岐特異点を生成する。 一般の2レベルシステムでは、フィッシャーと正規化ゼロの解析式を導出し、2つの可溶性クエンチプロトコルにおける温度および準ハーミティティー依存DQPT臨界時間とともに例外点スケーリングを解析する。 非エルミート的効果が同値なエルミート的記述に吸収されるような計量定常クエンチとは対照的に、ここでの計量ミスマッチは真の非エルミート的力学(時間依存正規化因子と複素時間分岐構造)を生成する。

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