論文の概要: Exhaustive Canonical Skeletons Generation: A Formal Dataset for Decomposable Symbolic Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20108v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 12:39:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.141454
• Title: Exhaustive Canonical Skeletons Generation: A Formal Dataset for Decomposable Symbolic Regression
• Title（参考訳）: 排他的カノニカル骨格生成:分解可能なシンボリック回帰のための形式的データセット
• Abstract要約: 決定論的制約付き文脈自由文法を用いて生成する一変量標準骨格の包括的データセットを提案する。 標準骨格は、より特定の機能形態を仮定する一般的な構造表現として機能する。 我々は,3階層にわたる150のSR問題のベンチマークを構築し,その上で最先端のSR手法が著しく困難であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.060731229044571
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural symbolic regression (SR) models require diverse datasets of mathematical expressions for robust training. However, existing datasets rely predominantly on stochastic sampling methods, which suffer from high structural redundancy and incomplete functional coverage. To address this, we introduce an exhaustive dataset of univariate canonical skeletons generated via a deterministic constrained context-free grammar. A canonical skeleton acts as a generic structural representation that subsumes more specific functional forms, eliminating redundant expressions and avoiding repeated computational efforts. Although our dataset consists of univariate skeletons, it is designed to support the decomposable SR paradigm to solve multivariate SR problems without assuming linear separability. Furthermore, we pair this dataset with a sampling strategy that generates clean numerical data without triggering numerical instabilities or relying on artificial protected operators. Canonicalizing two existing neural SR datasets reveals that our dataset is substantially more compact, eliminates structural repetitions, and achieves a uniform operator distribution free of simplicity bias. Finally, we establish a benchmark of 150 SR problems across three tiers, on which state-of-the-art SR methods are shown to struggle significantly.
• Abstract（参考訳）: ニューラル・シンボリック・レグレッション(SR)モデルは、堅牢なトレーニングのために、数学的表現の多様なデータセットを必要とする。 しかし、既存のデータセットは、高い構造的冗長性と不完全な機能的カバレッジに苦しむ確率的サンプリング手法に大きく依存している。 そこで本研究では,決定論的制約付き文脈自由文法を用いて生成した一変量標準骨格の包括的データセットを提案する。 標準骨格は、より特定の機能形式を仮定し、冗長な表現を排除し、反復的な計算作業を避ける、一般的な構造表現として機能する。 本データセットは単変量スケルトンから構成されるが,線形分離性を仮定することなく,多変量SR問題を解くために,分解可能なSRパラダイムをサポートするように設計されている。 さらに,このデータセットを,数値不安定を誘発したり,人工的に保護された演算子に依存することなく,クリーンな数値データを生成するサンプリング戦略と組み合わせる。 既存の2つのニューラルネットワークSRデータセットの正準化は、我々のデータセットが大幅にコンパクトであり、構造的繰り返しを排除し、単純さのバイアスのない均一な演算子分布を達成することを明らかにしている。 最後に、3階層にわたる150のSR問題のベンチマークを作成し、その上で最先端のSR手法がかなり苦労していることが示される。

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