Fugu-MT 論文翻訳(概要): Linear Independence of Polynomial Compositions with Bounded Input Degree

論文の概要: Linear Independence of Polynomial Compositions with Bounded Input Degree

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20825v1
Date: Wed, 14 Oct 2026 19:12:35 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-10-16 19:13:16.03388
Title: Linear Independence of Polynomial Compositions with Bounded Input Degree
Title（参考訳）: 境界入力量を持つ多項式成分の線形独立性
Abstract要約: 我々はコーン、マーケッティ、マッサレンティ、メラの弱い合成独立性予想を証明した。我々は、十分に大きな一般活性化関数を持つニューラルネットワークが同定可能であることを証明した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5729426778193399
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We prove the weak composition-independence conjectures of Kohn, Marchetti, Massarenti and Mella. The proof uses deformations of rational curves and a single kernel of the linearized equation. Riemann-Roch gives a contradiction from tangent fields with controlled poles. By settling these conjectures, we prove that a neural network with a general polynomial activation function of sufficiently large degree is identifiable.
Abstract（参考訳）: 我々はコーン、マーケッティ、マッサレンティ、メラの弱い合成独立性予想を証明した。この証明は有理曲線の変形と線形化方程式の単一核を用いる。リーマン・ロッホは、制御極を持つ接体から矛盾を与える。これらの予想を定式化することにより、十分に大きな多項式活性化関数を持つニューラルネットワークが同定可能であることを示す。

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