論文の概要: Same Target, Different Origins: Aligning Latent Rollout for Consistent PDE Emulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.21370v1
• Date: Thu, 15 Oct 2026 06:52:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-16 19:13:16.237498
• Title: Same Target, Different Origins: Aligning Latent Rollout for Consistent PDE Emulation
• Title（参考訳）: 異なる起源を持つ同じターゲット: 一貫性PDEエミュレーションのための遅延ロールアウトの調整
• Abstract要約: 本稿では、ロールアウト起源間の一貫性を促進する正規化手法であるAlign Latent Rollout (ALR)を提案する。 ALRは、適切な内部表現を正規化することにより、異なるニューラルPDEソルバに統合することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.064402139055067
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural PDE solvers commonly generate multi-step predictions through autoregressive rollout, recursively applying a learned evolution operator and feeding each prediction back as input for the next step. Approximation errors can therefore propagate through the rollout, causing predictions at a shared target time to depend on their temporal origins and rollout depths. For a well-posed deterministic PDE flow, however, states at different times along the same physical trajectory should, under exact evolution, reach the same target state. To this end, we propose Align Latent Rollout (ALR), a regularization approach that promotes consistency across rollout origins through the neural PDE solver's internal representations. A second-order Taylor analysis of latent discrepancy propagation motivates two objectives: zeroth-order latent state consistency, which aligns representations at a shared target time, and first-order latent dynamics consistency, which aligns local evolution responses to shared perturbations. ALR can be integrated into different neural PDE solvers by regularizing suitable internal representations, without modifying their backbone architectures. Experiments across multiple PDE benchmarks and neural-operator backbones show that ALR improves prediction accuracy while reducing shared-target discrepancies across rollout origins.
• Abstract（参考訳）: ニューラルPDEソルバは、自動回帰ロールアウトを通じて、学習した進化演算子を再帰的に適用し、次のステップの入力として各予測をフィードバックする多段階予測を一般的に生成する。 そのため、近似誤差はロールアウトを通して伝播し、共有目標時間での予測はその時間的起源とロールアウト深さに依存する。 しかし、よく仮定された決定論的PDE流の場合、同じ物理的軌道に沿った異なる時間における状態は、正確な進化の下では、同じ目標状態に達する。 この目的のために,ニューラルPDEソルバの内部表現を通したロールアウト原点間の一貫性を促進する正規化手法であるAlign Latent Rollout (ALR)を提案する。 2階のテイラー解析では、0階の遅延状態整合性、共有目標時間での表現の整合性、局所的な進化応答と共有摂動の整合性という2つの目的を動機付けている。 ALRは、バックボーンアーキテクチャを変更することなく、適切な内部表現を正規化することで、異なるニューラルPDEソルバに統合することができる。 複数のPDEベンチマークとニューラル演算バックボーンによる実験により、ALRはロールアウトオリジン間の共有ターゲットの相違を低減しつつ、予測精度を向上させることが示された。

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