論文の概要: Autoregression-Free Neural Operators for Time-Dependent PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.25413v2
• Date: Thu, 28 May 2026 06:11:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:54.641005
• Title: Autoregression-Free Neural Operators for Time-Dependent PDEs
• Title（参考訳）: 時間依存型PDEのための自己回帰自由ニューラルネットワーク
• Authors: Jiaquan Zhang, Caiyan Qin, Haoyu Bian, Libin Cai, Yi Lu, Chaoning Zhang, Wei Dong, Yuanfang Guo, Yang Yang, Hen Tao Shen,
• Abstract要約: 本研究では, PDEの時間発展を潜在空間にマッピングし, 内部の連続時間ベクトル場をモデル化するオートレグレスフリーニューラル演算子(AFNO)を提案する。 AFNOは長水平予測の安定性を向上し、ベースラインと比較してロールアウトエラーを一貫して低減することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.734418195465043
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural operators learn mappings from function-dependent inputs to solutions, providing an effective framework for solving partial differential equations (PDEs). For time-dependent PDEs, existing methods typically perform long-horizon prediction through autoregressive rollout directly in high-dimensional physical field spaces, where each predicted state is recursively fed back as the input for the next step. Although effective for short-term prediction, this autoregressive rollout and the lack of continuous-time modeling lead to progressive error accumulation over long-horizon rollouts. In this work, we propose Autoregression-Free Neural Operators (AFNO), which map the time evolution of PDEs into a latent space and model continuous-time vector fields within it. AFNO uses flow matching to learn the latent vector field, thereby enabling continuous evolution over extended horizons, avoiding autoregressive rollout and capturing dynamics under varying parameter configurations through explicit conditioning on physical parameters. Theoretical analysis and extensive experiments on six PDEs demonstrate that AFNO improves long-horizon prediction stability and consistently reduces rollout errors compared with the baselines.
• Abstract（参考訳）: ニューラル作用素は関数依存の入力から解への写像を学習し、偏微分方程式(PDE)を解く効果的な枠組みを提供する。 時間依存型PDEの場合、既存の手法は高次元の物理空間で直接自己回帰的なロールアウトを通じて、各予測状態が次のステップの入力として再帰的にフィードバックされるような長時間水平予測を行うのが一般的である。 短期的な予測には有効であるが、この自己回帰的なロールアウトと連続時間モデリングの欠如は、長時間のロールアウトよりも進行的なエラーの蓄積につながる。 本研究では, PDE の時間発展を潜在空間にマッピングし, 内部の連続時間ベクトル場をモデル化する Autoregression-Free Neural Operators (AFNO) を提案する。 AFNOはフローマッチングを用いて潜在ベクトル場を学習し、拡張された水平線上で連続的な進化を可能にする。 6つのPDEに関する理論的解析と広範な実験により、AFNOは長い水平予測安定性を改善し、ベースラインと比較してロールアウトエラーを一貫して低減することを示した。

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