論文の概要: Sharp and Stable Label-Free Calibration Certificates from Logical Coherence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.21567v1
• Date: Thu, 15 Oct 2026 09:23:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-16 19:13:16.303633
• Title: Sharp and Stable Label-Free Calibration Certificates from Logical Coherence
• Title（参考訳）: 論理コヒーレンスによるシャープ・安定ラベルフリー校正証明書
• Abstract要約: ミニマックスの定理は、答えの有限に支持された法則に対して、対応するキャリブレーション残差上のシャープなラベルのない下界を識別する。 i.d.ストリームでは、固定ノードでのオンライン勾配上昇は、グリッド、学習、統計用語で区切られた固定水平証明を与える。 証明書は、キャリブレーションが少なくともこの悪であることを示すだけであり、ゼロは「反証しない」ことを意味する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Query-conditioned probabilistic predictors answer logically related questions one at a time, and labels to check their calibration are often missing. For each restriction on what a bettor's stakes may use, a minimax theorem identifies, for finitely supported laws of the answers, the sharp label-free lower bound on the corresponding calibration residual. On bundles of different events its mean, marginal and joint stages can separate strictly, and a bundle's bound cannot be attributed to one question without assumptions on the others. The sharp marginal bound is discontinuous in the answers, and no label-free lower bound continuous in the Wasserstein distance stays within a constant factor of it. Lipschitz stakes give a stable bound, sharp for a smooth calibration residual and, for every positive Lipschitz constant, positive exactly when the sharp marginal bound is. On i.i.d. streams, projected online gradient ascent at fixed nodes gives fixed-horizon certificates whose shortfall is bounded by grid, learning and statistical terms, and predictable betting gives anytime-valid ones. In a preregistered study of four predictors on two data sets, all seven confirmatory certificates were positive (the eighth pair did not pass the pilot). A certificate shows only that calibration is at least this bad; zero means "not refuted".
• Abstract（参考訳）: クエリ条件付き確率予測器は、論理的に関連する質問に一度に1つずつ答え、キャリブレーションをチェックするラベルは欠落することが多い。 ベクターの利害関係の制限について、ミニマックスの定理は、答えの有限に支持された法則に対して、対応するキャリブレーション残差に対するシャープなラベルのない下限を識別する。 異なる事象の束について、その平均、辺および結合段階は厳密に分離することができ、バンドルの境界は他の問題に仮定なしでは一つの問題に帰属できない。 シャープな辺境界は答えにおいて不連続であり、ワッサーシュタイン距離におけるラベルフリーな下界連続は、その定数要素に留まらない。 リプシッツのステークは、滑らかなキャリブレーション残差に対して安定な境界を与え、全ての正のリプシッツ定数に対して、シャープな辺境界がちょうど正の値を与える。 i.d.ストリームでは、固定ノードでのオンライン勾配上昇は、グリッド、学習、統計用語で区切られた固定水平証明を与え、予測可能な賭けは有益な証明を与える。 2つのデータセット上の4つの予測器について事前登録された調査では、7つの確認証明書はすべて肯定的であった(8つのペアはパイロットに合格しなかった)。 証明書はキャリブレーションが少なくともこの悪であることを示すだけであり、ゼロは「反証しない」という意味である。

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