論文の概要: Quantum-compatible Riemannian conjugate gradient for ground-state preparation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.21782v1
• Date: Thu, 15 Oct 2026 12:38:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-17 06:09:33.076557
• Title: Quantum-compatible Riemannian conjugate gradient for ground-state preparation
• Title（参考訳）: 基底状態準備のための量子互換リーマン共役勾配
• Abstract要約: 量子共役勾配勾配(QCGD)を導入する。 QCGDは、最も急な降下方向と、以前の探索方向から保持された情報とを結合する。 我々はQrispによって生成されるゲート数と関連する回路コストを定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9332987715848716
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Riemannian optimization provides a natural geometric framework for designing quantum algorithms for ground-state preparation, most notably through quantum imaginary-time evolution. However, existing geometry-aware approaches primarily employ steepest-descent updates, leaving more advanced methods from classical Riemannian optimization largely unexplored. In this work, we introduce quantum conjugate gradient descent (QCGD), a quantum-compatible implementation of Riemannian conjugate gradient that combines the steepest descent direction with information retained from previous search directions. In our numerical experiments, the proposed approach achieves faster convergence per iteration than the baseline double-bracket quantum imaginary-time evolution (DB-QITE) algorithm, and we quantify the associated circuit cost with gate counts produced by Qrisp. This improvement, however, comes at the cost of increased circuit depth for each update step, revealing a trade-off between convergence rate and implementation complexity. Nevertheless, since the circuit depth for those algorithms grows exponentially with the number of iterations, the proposed method may offer practical advantages, particularly in the early fault-tolerant regime.
• Abstract（参考訳）: リーマン最適化は基底状態の準備のための量子アルゴリズムを設計するための自然な幾何学的枠組みを提供する。 しかし、既存の幾何学的アプローチは主に急激な急激な急激な更新を取り入れており、古典的なリーマン最適化のより高度な手法はほとんど探索されていない。 本研究では,リーマン共役勾配の量子互換実装である量子共役勾配勾配(QCGD)を導入する。 数値実験において,提案手法はベースラインの二重ブラケット量子想像時間進化(DB-QITE)アルゴリズムよりも高速な収束を実現し,Qrispにより生成されたゲート数と関連する回路コストを定量化する。 しかし、この改善は各更新ステップの回路深度を増大させるコストが伴うため、収束率と実装の複雑さのトレードオフが明らかになる。 それにもかかわらず、これらのアルゴリズムの回路深度は反復数とともに指数関数的に増加するため、提案手法は特に早期耐故障状態において実用的な利点をもたらす可能性がある。

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