論文の概要: Native Geometry vs. Linear Recoverability: How Alignment Changes Platonic Scaling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.22749v1
• Date: Thu, 15 Oct 2026 23:38:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 00:56:07.698925
• Title: Native Geometry vs. Linear Recoverability: How Alignment Changes Platonic Scaling
• Title（参考訳）: ネイティブジオメトリと線形リカバリ性 - 配向がプラトンスケールをどのように変えるか
• Abstract要約: リッジアライメントはモデルサイズとデータセット近傍の対応関係を強くする。 Sparse Autoencoder (SAE) とBlock-Sparse Featuriser (BSF) の機能は、密な埋め込みに適用されるのと同じアライメントに対して、何の利点も与えない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8877143746653415
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Do larger models learn increasingly similar representations of the same world? The Platonic Representation Hypothesis (PRH) predicts that they should, but similar can mean native cosine geometry---nearest-neighbour structure induced by cosine similarity before any learned alignment---or linear recoverability: correspondence revealed by a supervised linear map. Using matched Legacy Survey and Hyper Suprime-Cam (HSC) embeddings across five model families, we find that Ridge alignment strengthens the relationship between model size and cross-dataset neighbourhood correspondence relative to native cosine geometry. The effect appears in all five families and persists when both representations are reduced to dimension, so it is not simply that wider embeddings give alignment more dimensions to work with. The learned maps remain far from rotations or uniform scaling, and Sparse Autoencoder (SAE) and Block-Sparse Featuriser (BSF) features give no advantage over the same alignment applied to dense embeddings. Model scale thus improves linear recoverability more clearly than native cosine-neighbourhood correspondence, without establishing convergence toward a shared native metric geometry.
• Abstract（参考訳）: より大きなモデルは、同じ世界の同様の表現をますます学習するのか? Platonic Representation hypothesis (PRH) は、それらがすべきことを予測しているが、同様のことはネイティブコサイン幾何学、-コサイン類似性によって誘導されるアネレスト近傍構造、--リニアリカバリ可能性: 教師付き線形写像によって明らかにされる対応を意味する。 マッチングされたレガシーサーベイと5つのモデルファミリーにまたがるハイパー・サプライム・カム (HSC) の埋め込みを用いて、リッジアライメントはモデルサイズとネイティブコサイン幾何に対するクロスデータセット近傍の対応関係との関係を強化する。 この効果は5つの族すべてに現れ、両方の表現が次元に縮小されたときに持続するので、より広い埋め込みが働くためにより多くの次元を与えるわけではない。 Sparse Autoencoder (SAE) とBlock-Sparse Featuriser (BSF) の機能は、密な埋め込みに適用されるのと同じアライメントに対して、何の利点も与えない。 モデルスケールは、共有計量幾何学への収束を確立することなく、コサイン近傍の対応よりも線形回復性をより明確に改善する。

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