論文の概要: Hybrid Lattice Surgery between Smooth Boundaries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.27556v1
- Date: Tue, 20 Oct 2026 03:14:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.59922
- Title: Hybrid Lattice Surgery between Smooth Boundaries
- Title（参考訳）: 平滑境界間のハイブリッド格子手術
- Abstract要約: 我々は,群表面符号に対するスムーズなハイブリッド格子手術を開発し,共同論理的測定を可能にした。
符号パッチは、非アベリア群を含む同一または異なる有限群に対応できる。
以上の結果から,ハイブリッド格子手術が論理群表面符号の範囲をいかに拡大するかが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.726437825413781
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop smooth hybrid lattice surgery for group surface codes, enabling joint logical measurements through merge and split operations along smooth boundaries. The code patches may correspond to identical or different finite groups, including non-Abelian groups. Our central result is that smooth merge and split realize a logical $K$-coset measurement, where $K$ is the subgroup defining the interface. This generalizes the joint logical parity measurement of ordinary surface codes. Using a tensor-network representation, we derive explicit measurement circuits and develop procedures for correcting nonidentity measurement outcomes. We illustrate the framework through a generalized controlled multiplication gate between group surface codes and protocols for preparing the $T$, $CZ$, $CCX$, and $CS$ magic states, producing resources encoded in one or more $\mathbb{Z}_2$ surface code patches. Our results show how smooth hybrid lattice surgery broadens the range of logical operations available for group surface codes.
- Abstract（参考訳）: 我々は,群表面符号に対するスムーズなハイブリッド格子手術を開発し,スムーズな境界に沿ったマージと分割操作による共同論理的測定を可能にした。
符号パッチは、非アベリア群を含む同一または異なる有限群に対応できる。
我々の中心的な結果は、滑らかなマージと分割が論理的な$K$-coset測定を実現することである。
これは通常の曲面符号の結合論理パリティ測定を一般化する。
テンソルネットワーク表現を用いて、明示的な計測回路を導出し、非同一性測定結果を修正する手順を開発する。
このフレームワークは、グループサーフェスコードとプロトコル間の一般化された制御された乗算ゲートを通じて、$T$、$CZ$、$CCX$、$CS$マジックステートを準備し、ひとつ以上の$\mathbb{Z}_2$サーフェスコードパッチでエンコードされたリソースを生成する。
以上の結果から,スムーズなハイブリッド格子手術が群表面符号の論理操作範囲を拡大することを示す。
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