論文の概要: Bidirectional Path Integral Monte Carlo Simulation of Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.27768v1
- Date: Tue, 20 Oct 2026 07:31:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.699093
- Title: Bidirectional Path Integral Monte Carlo Simulation of Quantum Circuits
- Title（参考訳）: 量子回路の双方向経路積分モンテカルロシミュレーション
- Abstract要約: 量子回路の遷移振幅を推定するための近似古典的アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは入力状態と出力状態の両方で開始されたランダムウォークからの情報を組み合わせることで、中間計算基底状態のシーケンスであるファインマンパスを生成する。
実験データから、双方向アルゴリズムが一方向のフォワードオンリーサンプリング手法よりも優れている収束率を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3013197559076817
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose an approximate classical algorithm for estimating quantum circuits' transition amplitudes, $\langle Ψ_f | \hat{U} | Ψ_0 \rangle$, based on Monte Carlo sums over bidirectionally sampled Feynman paths. The algorithm generates Feynman paths, i.e., sequences of intermediate computational basis states, by combining information from random walks initiated at both the input and output states, $Ψ_0$ and $Ψ_f$, respectively. It further combines this bidirectional approach with Multiple Importance Sampling, a powerful variance reduction technique that avoids variance peaks caused by divisions by the very low sampling probabilities associated with hard to reach paths. Empirical data demonstrate the superior convergence rate exhibited by the bidirectional algorithm over a unidirectional, forward-only sampling approach. This superiority is due to the effectiveness of the proposed algorithm in finding and weighting paths with non-zero amplitude in an extremely sparse path space. Sum of paths algorithms exhibit very favourable space complexity. Monte Carlo replaces exhaustive enumeration of the exponentially large path space by stochastic sampling, the computational cost being determined by the variance of the estimator. This work demonstrates these two features by presenting results on very large quantum circuits, with up to 4096 qubits.
- Abstract（参考訳）: 量子回路の遷移振幅を2方向サンプリングしたファインマンパス上のモンテカルロ和に基づいて推定する近似的古典的アルゴリズム, $\langle >_f | \hat{U} | >_0 \rangle$を提案する。
このアルゴリズムは、入力状態と出力状態の両方で開始されたランダムウォークからの情報を組み合わせることで、中間計算基底状態の列であるファインマンパスを生成する。
さらに、この双方向アプローチと多重インピーダンスサンプリング(Multiple Importance Smpling)を組み合わせることで、分割による分散ピークを回避することができる。
実験データから、双方向アルゴリズムが一方向のフォワードオンリーサンプリング手法よりも優れている収束率を示す。
この優位性は、非常にスパースな経路空間における非ゼロ振幅の経路の探索と重み付けにおける提案アルゴリズムの有効性に起因している。
経路アルゴリズムの要約は、非常に好ましい空間複雑性を示す。
モンテカルロは指数的に大きな経路空間の包含的列挙を確率的サンプリングによって置き換え、計算コストは推定器の分散によって決定される。
この研究は、最大4096量子ビットの非常に大きな量子回路で結果を示すことによって、これらの2つの特徴を実証する。
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