論文の概要: Certified Adaptive List Decoding for Error-Correcting Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.27805v1
• Date: Tue, 20 Oct 2026 08:03:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.712362
• Title: Certified Adaptive List Decoding for Error-Correcting Codes
• Title（参考訳）: 誤り訂正符号に対する認証適応リスト復号法
• Abstract要約: 我々は、吸収状態の離散拡散モデル上での探索としてデコーディングをキャストし、その上で確率ビームサーチを実行する。 線形プログラミング緩和と距離ベースのテストからの双対境界は、どちらもコードから導出され、次に、現在の候補がグローバルMLソリューションであることをフレーム毎に認証する。 15ドルを超えるコードと最大99.9%のフレームを認証する5つの操作ポイントで、これらの2つのテストは、その導出が予測する空間を分割する。 認証はフレーム毎の信頼性信号としても機能し、フレームエラーの9,6.7$-100%$が未認証フレームに落ちている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.781198930624387
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Maximum-likelihood (ML) decoding of linear block codes is NP-hard, so neural decoders are evaluated by how closely they approach it. We observe that proving a candidate optimal can be far easier than finding it, and build a decoder that does both. We cast decoding as a search over an absorbing-state discrete diffusion model, whose sequential commitment of coordinates turns generation into a tree, and run a probability beam search over it. A dual bound from a linear-programming relaxation and a distance-based test, both derived from the code, then certify per frame that the current candidate is the global ML solution; because both are theorems, certified frames incur no accuracy-computation trade-off. Across $15$ codes and five operating points we certify up to $99.9\%$ of frames, the two tests dividing the space as their derivations predict, one strong for sparse parity-check matrices and the other for codes with a large minimum distance. Certification also behaves as a per-frame reliability signal, with $96.7$-$100\%$ of all frame errors falling on uncertified frames. Against an exact ML reference at $5$ dB the decoder is within one standard deviation on three of the four codes where the reference is uncensored, and against four neural baselines it attains the best bit-error rate in $71$ of $75$ cells.
• Abstract（参考訳）: 線形ブロック符号の最大様相(ML)復号法はNPハードであるため、ニューラルデコーダはそれがどの程度近づいたかによって評価される。 最適候補の証明は、それを見つけるよりもはるかに容易であり、両方を行うデコーダを構築することができる。 我々は、座標の逐次的なコミットメントが木に変化する吸収状態離散拡散モデル上の探索としてデコーディングをキャストし、その上で確率ビームサーチを実行する。 線形プログラミング緩和と距離ベースのテストからの双対境界は、どちらもコードから導出され、次に、現在の候補がグローバルMLソリューションであることを示す。 15ドルのコードと5つの操作ポイントで、最大99.9セントのフレームを認証し、2つのテストは、その導出が予測するように空間を分割し、1つはスパースパリティチェック行列に、もう1つはより離れた距離のコードに強い。 認証はフレーム毎の信頼性信号としても機能し、フレームエラーの9,6.7$-100\%が未認証フレームに落下する。 5ドルの正確なML参照に対して、デコーダは、参照が検閲されていない4つのコードのうち3つの標準偏差内にある。

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