論文の概要: Microscopically informed self-consistent multi-resolvent closure for dense many-body spectra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.28031v1
• Date: Tue, 20 Oct 2026 11:20:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.779381
• Title: Microscopically informed self-consistent multi-resolvent closure for dense many-body spectra
• Title（参考訳）: 密集多体スペクトルに対する微視的自己整合性多溶性クロージャ
• Abstract要約: 密集多体スペクトルの多値階層は高次スペクトル-重み相関を符号化する。 近似有限パラメータ閉包から正確な代数的階層を分離する多解自己整合方程式を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.751364577113718
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The exact multi-resolvent hierarchy of dense many-body spectra encodes higher-order spectral-weight correlations, but closing it predictively for interacting Hamiltonians remains a challenge. We introduce the multi-resolvent self-consistency (MRSC) equations, which separate an exact algebraic hierarchy from an approximate finite-parameter closure. The exact Feshbach geometric identity organizes r-resolvent cumulants into a ladder over irreducible vertices Gamma^(r), and the projected hierarchy expresses those vertices as functionals of the cumulants. The closure works in finite parameters: a connectivity basis organizes a general Hamiltonian's seed into class amplitudes, and a causal r-fold Stieltjes representation with a moment-field identity reduce moment matching to a finite-dimensional problem closed at a predictive fixed point. On the free-fermion benchmark the tested exact identities are reproduced and the Faddeeva closure is recovered at r=1. In a blind test on the interacting Ising chain, with the exact two-resolvent data withheld, the Hamiltonian-derived closure predicts the tested probes to 0.35%-0.97%. At the observable level the exact two-resolvent sector supplies a sign-correct, energy-resolved correction to the single-resolvent baseline for the off-diagonal eigenstate-thermalization-hypothesis (ETH) variance, of order one relative to it. Closure errors organize hierarchically: a level-by-level deficit decomposition, anchor measurements of the isolatable terms, and an explicit propagation bound. The same moments further yield a diagnostic chain for the window conditions of local rotational invariance -- an exact drift-kernel identity, a proven single-state identifiability boundary, and a transferability census over couplings and realizations -- a finite-order framework, not a proof of universal emergence.
• Abstract（参考訳）: 密集多体スペクトルの正確な多重可解階層は高次スペクトル-重相関を符号化するが、相互作用するハミルトニアンを予測的に閉じることは依然として困難である。 近似有限パラメータ閉包から正確な代数的階層を分離する多解自己整合方程式(MRSC)を導入する。 正確なフェシュバッハ幾何恒等式は、r-可解累積を既約頂点 Gamma^(r) 上のはしごに整理し、射影階層はそれらの頂点を累積の関数として表現する。 連結基底は一般ハミルトンの種をクラス振幅に整理し、因果 r-フォールドのスティルチェス表現はモーメント・フィールドの同一性によって、予測的定点で閉じた有限次元問題に一致するモーメントを還元する。 フリーフェミオンベンチマークでは、テストされた正確なアイデンティティを再現し、Faddeevaクロージャをr=1で回収する。 相互作用するイジング連鎖のブラインドテストでは、正確な2解法データが保持されていないため、ハミルトニアン由来のクロージャーは、試験されたプローブを0.35%-0.97%に予測する。 観測可能なレベルでは、正確な二解セクターは、一対角の固有状態-熱合成(ETH)分散に対する一対角基底線に対して、符号正しいエネルギー分解補正を与える。 クロージャエラーは階層的に構成される:レベル・バイ・レベル欠陥分解、異方性項のアンカー計測、明示的な伝播境界。 同じ瞬間に、局所的な回転不変性の窓条件 -- 正確なドリフトカーネルのアイデンティティ、証明された単一状態の識別可能性境界、結合と実現に関する移動可能性の国勢調査 -- の診断連鎖がもたらされる。

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