論文の概要: Classical Root Systems Reveal Defect-Junction Data in Stabilizer Renyi Entropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.27537v1
- Date: Wed, 23 Sep 2026 08:28:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.945427
- Title: Classical Root Systems Reveal Defect-Junction Data in Stabilizer Renyi Entropy
- Title（参考訳）: 安定化器レニーエントロピーにおける古典根系の欠陥ジャンクションデータ
- Abstract要約: 臨界イジング鎖におけるパウリ等級の完全な分布は、境界終端の正確な幾何学的指紋を持つことを示す。
結果は、完全なパウリスペクトルは、赤外線境界固定点のみに見えない境界情報を分解することを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Universal information extracted from a critical quantum state depends on how the state is probed. Spatial entanglement, participation statistics, and stabilizer Rényi entropy correspond to different replica geometries and need not isolate the same boundary data. We show that the complete distribution of Pauli magnitudes in critical Ising chains carries an exact geometric fingerprint of boundary termination, distinguishing lattice realizations that flow to the same infrared boundary fixed point. This structure is organized by discrete Selberg ensembles associated with the classical root systems $A$, $B$, $C$, and $D$: three open chains sharing the free--free Ising boundary condition retain distinct $B_L$, $C_L$, and $D_L$ trigonometric wall geometries. The standard symmetry-breaking representatives instead produce rectangular, pinned, and character-inserted $C$ ensembles. Their four boundary moments contain exactly two independent multiplicative combinations invariant under local endpoint normalizations. One of these reduces exactly at finite rank to a moment of the fundamental symplectic character and provides a lattice target for a defect--measurement-boundary junction amplitude. A conditional Gaussian-character law predicts its values throughout the unlocked phase, while exact-arithmetic finite-rank results at the $α=4$ transition depart sharply from the Gaussian continuation. These results show that the full Pauli spectrum resolves boundary information invisible to the infrared boundary fixed point alone and provide concrete targets for replicated boundary conformal field theory.
- Abstract（参考訳）: 臨界量子状態から抽出された普遍的な情報は、状態がどのように探索されるかに依存する。
空間的絡み合い、参加統計、安定度レニイエントロピーは異なるレプリカジオメトリに対応し、同じ境界データを分離する必要はない。
臨界イジング鎖におけるパウリ等級の完全な分布は、境界終端の正確な幾何学的指紋を持ち、同じ赤外境界固定点に流れる格子実現を区別する。
この構造は、古典的な根系の$A$、$B$、$C$、および$D$に関連する離散セルバーグアンサンブルによって構成される:自由自由イジング境界条件を共有する3つの開鎖は、異なる$B_L$、$C_L$、および$D_L$の三角壁測地を保持する。
標準対称性を破る代表は代わりに長方形、ピン付き、文字挿入された$C$アンサンブルを生成する。
それらの4つの境界モーメントは、局所終端正規化の下で不変な2つの独立乗法的組合せを含む。
そのうちの1つは、有限ランクを基本シンプレクティックな性質のモーメントに正確に還元し、欠陥測定境界ジャンクション振幅に対する格子ターゲットを提供する。
条件付きガウス-文字法則はアンロックされた位相全体を通してその値を予測するが、真算術的な有限ランクの結果はα=4$遷移でガウス連続体から急激に逸脱する。
これらの結果は、完全なパウリスペクトルが、赤外境界固定点のみに見えない境界情報を解決し、複製された境界共形場理論のための具体的な目標を与えることを示している。
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