論文の概要: Interacting quantum reference frames

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.28732v1
• Date: Tue, 20 Oct 2026 18:00:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 00:40:06.109366
• Title: Interacting quantum reference frames
• Title（参考訳）: 相互作用量子参照フレーム
• Abstract要約: ゲージ理論のディラック量子化の中で量子参照フレームを定式化する。 物理的ヒルベルト空間は、このフレーム配向の選択とは独立であることを示す。 この定式化を時間フレームに適用し、相互作用するクロックとシステムに対してユニタリなシュルディンガー方程式が現れることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.88028371034407
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We formulate quantum reference frames within the Dirac quantization of gauge theories, where physical states are obtained from a kinematical Hilbert space $\mathcal{H}_{\rm kin}$ by group averaging. We assume the gauge group $G$ is unimodular, and we define a quantum reference frame as a system of coherent states associated with a group $G_R$ of frame orientations acting on a tensor factor of $\mathcal{H}_{\rm kin}$. In direct analogy with the Faddeev-Popov procedure in path integrals, we show that the physical inner product can be written in terms of a choice of frame orientation with an appropriate operator measure, but that the physical Hilbert space is independent of this choice of frame. This yields a generalization of the Page-Wootters reduction map used to define conditional states and conditional probabilities of measurement outcomes given a frame orientation. These probabilities correspond to the expectation values of relational Dirac observables obtained from generalizations of previously considered relativization maps. Our main result is that the map that implements a change of frame is unitary, even when $G$ does not act as a tensor-product representation across a factorization of $\mathcal{H}_{\rm kin}$. The formalism therefore accommodates interactions between reference frames and the systems described relative to them. We apply this formalism to temporal frames, showing that a unitary Schrödinger equation emerges for an interacting clock and system, and that a previously reported time-nonlocal Schrödinger equation is recovered in an appropriate limit. With this, problems of non-unitarity are avoided by the use of the gauge-fixing measure in the physical inner product. We also discuss the case of interacting spatial frames, where the known correspondence between coherence in one frame and entanglement in another is shown to depend on the coupling.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ゲージ理論のディラック量子化の中で量子参照フレームを定式化し、そこでは、物理状態は、群平均化により、運動論的ヒルベルト空間$\mathcal{H}_{\rm kin}$から得られる。 ゲージ群 $G$ はユニモジュラーであると仮定し、量子参照フレームを、$\mathcal{H}_{\rm kin}$ のテンソル因子に作用するフレーム配向の群 $G_R$ に関連するコヒーレントな状態の系として定義する。 経路積分におけるファドデエフ・ポポフの手順と直接的に類似して、物理内積は適切な作用素測度によるフレーム配向の選択の観点から記述できるが、物理ヒルベルト空間はこのフレームの選択とは独立であることを示す。 これにより、フレーム配向が与えられた測定結果の条件状態と条件確率を定義するのに使用されるページ・ウォッターズ還元写像の一般化が得られる。 これらの確率は、以前検討された相対化写像の一般化から得られた関係ディラック可観測物の期待値に対応する。 主な結果は、$G$ が $\mathcal{H}_{\rm kin}$ の分解でテンソル積表現として機能しない場合でも、フレームの変更を実装する写像はユニタリであるということである。 したがって、形式主義は参照フレームとそれらの相対的に記述されたシステムの間の相互作用を許容する。 この形式を時間枠に適用し、相互作用するクロックとシステムに対してユニタリシュレーディンガー方程式が出現し、以前に報告された時間非局所シュレーディンガー方程式が適切な極限で復元されることを示す。 これにより、非ユニタリティの問題は、物理内積におけるゲージ固定測度を用いることによって回避される。 また、あるフレームにおけるコヒーレンスと他のフレームにおける絡み合いとの既知の対応が結合に依存することを示す空間的フレームの相互作用についても論じる。

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